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科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖，直線y=-x-2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線的頂點為A，且經(jīng)過點B。

⑴求該拋物線的解析式；
⑵若點C（m，）在拋物線上，求m的值。

科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，點E在邊DC上，且DE=4cm，動點P從點A開始沿著A→B→C→E的路線以2cm/s的速度移動，動點Q從點A開始沿著AE以1cm/s的速度移動，當(dāng)點Q移動到點E時，點P停止移動，若點P、Q同時從點A同時出發(fā)，設(shè)點Q移動時間為t（s），P、Q兩點運動路線與線段PQ圍成的圖形面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式。

科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖，拋物線F：的頂點為P，拋物線：與y軸交于點A，與直線OP交于點B，過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經(jīng)過點A、D得到拋物線F′：，拋物線F′與x軸的另一個交點為C。

⑴當(dāng)a=1，b=-2，c=3時，求點C的坐標(biāo)（直接寫出答案）；
⑵若a、b、c滿足了。
①求b∶b′的值；
②探究四邊形OABC的形狀，并說明理由。

科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-x+3（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=-2。
（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）若點P（0，t）是y軸上的一個動點，請進(jìn)行如下探究：
探究一：如圖1，設(shè)△PAD的面積為S，令W=t·S，當(dāng)0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；
探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。（參考資料：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）對稱軸是直線x=）

科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²-2x+1的頂點為P，A為拋物線與y軸的交點，過A與y軸垂直的直線與拋物線的另一交點為B，與拋物線對稱軸交于點O′，過點B和P的直線l交y軸于點C，連結(jié)O′C，將△ACO′沿O′C翻折后，點A落在點D的位置。

（1）求直線l的函數(shù)解析式；
（2）求點D的坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在點Q，使得S_△DQC=S_△DPB？若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，Rt△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（0，），，C（1，0），∠ABC=90°，BC與y軸的交點為D，D點坐標(biāo)為（0，），以點D為頂點y軸為對稱軸的拋物線過點B。

（1）求該拋物線的解析式；
（2）將△ABC沿AC折疊后得到點B的對應(yīng)點B'，求證：四邊形AOCB'是矩形，并判斷點B'是否在（1）的拋物線上；
（3）延長BA交拋物線于點E，在線段BE上取一點P，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點F，是否存在這樣的點P，使四邊形PADF是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直線x=m（m＞2）與x軸交于點D。
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線x=m（m＞2）上有一點E（點E在第四象限），使得E、D、B為頂點的三角形與以A、O、C為頂點的三角形相似，求E點坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請求出m的值及四邊形ABEF的面積；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，拋物線y=a（x+3）（x-1）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B右側(cè)），過點A的直線交拋物線于另一點C，點C的坐標(biāo)為（-2，6）。

（1）求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M，交x軸于點N。
①求線段PM長度的最大值；
②在拋物線上是否存在這樣的點M，使得△CMP與△APN相似？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標(biāo)（不必寫解答過程）；如果不存在，請說明理由。