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科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），∠ABO=60°。
（1）若△AOB的外接圓與y軸交 于點(diǎn)D，求D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），試猜想過D、C的直線與△AOB的外接圓的位置關(guān)系，并加以說明；
（3）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)O和 A且頂點(diǎn)在圓上，求此函數(shù)的解析式。

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科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個(gè)有30個(gè)房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤用于災(zāi)后重建，據(jù)測算，若每個(gè)房間的定價(jià)為60元∕天，房間將會(huì)住滿；若每個(gè)房間的定價(jià)每增加5元∕天時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，度假村對旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元∕天·間（沒住宿的不支出），問房價(jià)每天定為多少時(shí)，度假村的利潤最大？

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科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x軸，B（3，），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30度，折疊后，點(diǎn)O落在點(diǎn)O1，點(diǎn)C落在線段AB點(diǎn)C1處，并且DO1與DC1在同一直線上。
（1）求C1的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過三點(diǎn)O，C1，C的拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動(dòng)，⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求⊙P半徑R的值。

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科目： 來源：新疆自治區(qū)中考真題 題型：解答題

某工廠要趕制一批抗震救災(zāi)用的大型活動(dòng)板房，如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12m，拋物線拱高為5.6m。

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式；
（2）現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1.5m，高1.6m，相鄰窗戶之間的間距均為0.8m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點(diǎn)到拋物線的水平距離至少為0.8m，請計(jì)算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？

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科目： 來源：天津中考真題 題型：單選題

把拋物線y=2x2向上平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式為

[     ]

A.y=2x2+5
B.y=2x2-5
C.y=2（x+5）2
D.y=2（x-5）2

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科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖所示，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過A、B、C三點(diǎn)作拋物線。
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，連結(jié)BD，求直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

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科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

銳角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，兩動(dòng)點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0）。
（1）△ABC中邊BC上高AD=______；
（2）當(dāng)x=______ 時(shí)，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；
（3）當(dāng)PQ在△ABC外部時(shí)（如圖2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時(shí)y最大，最大值是多少？

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科目： 來源：湖南省中考真題 題型：單選題

把拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為

[     ]

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過E作直線AB的垂線，垂足為F，F(xiàn)E與DC的延長線相交于點(diǎn)G，連接DE，DF。
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由；
（3）設(shè)BE=x，△DEF的面積為y，請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

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科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，AB、CD是豎立在公路兩側(cè)，且架設(shè)了跨過公路的高壓電線的電桿，AB=CD=16米，現(xiàn)在點(diǎn)A處觀測電桿CD的視角為19°42′，視線AD與AB的夾角為59度，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右的水平方向?yàn)閤軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系。

（1）求電桿AB、CD之間的距離和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在今年年初的冰雪災(zāi)害中，高壓電線由于結(jié)冰下垂近似成拋物線y=x2+bx（b為常數(shù)），在通電情況，高壓電線周圍12米內(nèi)為非安全區(qū)域，請問3.2米高的車輛從高壓電線下方通過時(shí)，是否有危險(xiǎn)，并說明理由。
溫馨提示：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

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同步練習(xí)冊答案