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科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），頂點(diǎn)C（1，-3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A（-1，0）。

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點(diǎn)D，與拋物線對稱軸交于點(diǎn)E，依次連接A，D，B，E，點(diǎn)P為線段AB上一個動點(diǎn)（P與A，B兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)S是線段EP上一點(diǎn)，過點(diǎn)S作FG⊥EP，F(xiàn)G分別與邊AE，BE相交于點(diǎn)F，G（F與A，E不重合，G與E，B不重合），請判斷是否成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由。

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科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm，長為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動（運(yùn)動前點(diǎn)M與點(diǎn)A重合），過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動的時間為ts。
（1）若△AMP的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；
（2）線段MN運(yùn)動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時t的值；若不可能，說明理由；
（3）t為何值時，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，圓B切y軸于原點(diǎn)O，過定點(diǎn)A（-，0）作圓B的切線交圓于點(diǎn)P，已知tan∠PAB=，拋物線C經(jīng)過A、P兩點(diǎn)。
（1）求圓B的半徑；
（2）若拋物線C經(jīng)過點(diǎn)B，求其解析式；
（3）設(shè)拋物線C交y軸于點(diǎn)M，若三角形APM為直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=-x2+（k-1）x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且S△OAB=6。
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求此二次函數(shù)的解析式；
（3）如果點(diǎn)P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目： 來源：陜西省中考真題 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的長，寬分別為和1，且OB=1，點(diǎn)E（，2），連接AE，ED。

（1）求經(jīng)過A，E，D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應(yīng)邊長的3倍，請?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過A′，E′，D′三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由。

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科目： 來源：上海中考真題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)為B。
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)D在直線AE上，DE=1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

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科目： 來源：中考真題 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)A（0，t），點(diǎn)Q（t，b）（t，b均為非零常數(shù)），平移二次函數(shù)y=-tx2的圖象，得到的拋物線F滿足兩個條件：①頂點(diǎn)為Q；②與x軸相交于B，C兩點(diǎn)（|OB|＜|OC|），連接AB。

（1）是否存在這樣的拋物線F，使得|OA|2=|OB|·|OC|？請你作出判斷，并說明理由；
（2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=，求拋物線F對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式。

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科目： 來源：甘肅省中考真題 題型：填空題

2006年，某市的國民生產(chǎn)總值是3000億元，預(yù)計(jì)2007年比2006年、2008年比2007年每年增長率為x，則2007年這個市的國民生產(chǎn)總值為（    ）億元；設(shè)2008年該市的國民生產(chǎn)總值為y億元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為（    ），y是x的（    ）次函數(shù)。

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科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

已知：如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C。

（1）直接寫出a的值；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得⊙P與軸和直線BC同時相切，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）把拋物線沿x軸向右平移m（m>0）個單位，所得拋物線與x軸交于A′、B′兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)M，當(dāng)△MA′B′的面積為時，求m的值。

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科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

如圖（1），將一個邊長為1的正方形紙片ABCD折疊，點(diǎn)B落在邊AD上的B′處（不與A、D重合），MN為折痕，折疊后B′C′與DN交于P。
（1）直接寫出正方形紙片ABCD的周長；
（2）如圖（2），過點(diǎn)N作NR⊥AB，垂足為R，連結(jié)BB′交MN于點(diǎn)Q。
①求證：△ABB′≌△RNM；
②設(shè)AB′=x，求出四邊形MNC′B′的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求的最小值。

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同步練習(xí)冊答案