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科目： 來(lái)源：四川省中考真題 題型：填空題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象滿足下列條件：
①當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增而增大；
②當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增而減��；
則這樣的二次函數(shù)的解析式可以是（    ）。

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科目： 來(lái)源：四川省中考真題 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)C在以D（-2，-2）為圓心，4為半徑的圓上，且經(jīng)過(guò)⊙D與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，連接AC、BC、OC。
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求圖中陰影部分的面積；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使DP所在直線平分線段OC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目： 來(lái)源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線l1上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線l2與l1關(guān)于x軸對(duì)稱，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D。
（1）求l2的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l2上；
（3）□ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由。注：計(jì)算結(jié)果不取近似值。

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（8、0），tan∠ABC=，△ABC的面積為8。
（1）求：拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)直線EF（EF∥x軸），從C點(diǎn)開(kāi)始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向x軸方向平移，與x軸重合時(shí)結(jié)束，并且分別交y軸、線段CB于E、F兩點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)在線段OB上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)結(jié)束，連結(jié)FP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）在（2）的條件下，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)M，求當(dāng)t為何值時(shí)，M、P、A、F所圍成的圖形是平行四邊形、等腰梯形和等腰直角三角形。

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科目： 來(lái)源：吉林省期末題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，且A、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和4。
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得∠BAP=45°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△ABP面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目： 來(lái)源：江蘇中考真題 題型：解答題

探索研究
如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P為函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線過(guò)且與x軸平行，過(guò)作y軸的平行線分別交x軸，于，連結(jié)交x軸于H，直線交y軸于R．
（1）求證：點(diǎn)H為線段的中點(diǎn)；
（2）求證：①四邊形為平行四邊形； ②平行四邊形為菱形；
（3）除點(diǎn)P外，直線PH與拋物線有無(wú)其它公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：貴州省中考真題 題型：單選題

拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目： 來(lái)源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：單選題

如圖所示，從地面堅(jiān)直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h=30t-5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是：
[     ]
A.6s
B.4s
C.3s
D.2s

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科目： 來(lái)源：吉林省期末題 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，是△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=，O為斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB作勻速運(yùn)動(dòng)，P′是P關(guān)于AO的對(duì)稱點(diǎn)；點(diǎn)Q由點(diǎn)O出發(fā)沿射線OC方向作勻速運(yùn)動(dòng)，且滿足四邊形QOPP′是平行四邊形，設(shè)平行四邊形QOPP′的面積為y，OQ=x。
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)y取最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P、A、P′的二次函數(shù)解析式；
（3）能否在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上找一點(diǎn)E，使EPP′的面積為20，若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目： 來(lái)源：山西省中考真題 題型：解答題

某公司試銷一種成本為30元/件的新產(chǎn)品，按規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于80元/件，試銷中每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足下表中的函數(shù)關(guān)系。

（1）試求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤(rùn)為S（元），求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式（毛利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司試銷這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)每天的銷售量是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案