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科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連結(jié)PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R。
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，請找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：湖南省期末題 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（-1，0）、B（3，0），頂點(diǎn)為D，連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F。
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PEDF為平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△BCF的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式及S的最大值。

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科目： 來源：期中題 題型：單選題

一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，0），B（-1，-11），C（1，9）三點(diǎn)，則這個二次函數(shù)的關(guān)系式是

[     ]

A、y=-10x2+x
B、y=-10x2+19x
C、y=10x2+x
D、y=-x2+10x

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科目： 來源：吉林省期中題 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中有一梯形ABCO，頂點(diǎn)C在x正半軸上，A、B兩點(diǎn)在第一象限；且AB∥CO，AO=BC=2，AB=3，OC=5，點(diǎn)P在x軸上，從點(diǎn)（-2，0）出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向正方向運(yùn)動；同時(shí)，過點(diǎn)P作直線l，使直線l和x軸向正方向夾角為30°，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動了t秒，直線l掃過梯形ABCO的面積為S掃。
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t=2秒時(shí)，求S掃的值。
（3）求S掃與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出直線l掃過梯形ABCO面積的時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上。

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線一定過點(diǎn)C、D；
（2）若M點(diǎn)是該拋物線上位于C、D之間的一動點(diǎn)，求△CDM面積的最大值。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

某電視機(jī)生產(chǎn)廠家2008年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-50x+2600，2008年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：

（1）求該品牌電視機(jī)在2008年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是多少；
（2）由于受國際金融危機(jī)的影響，2009年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比2008年12月份下降了m%，且每月的銷售量都比2008年12月份下降了1.5m%，國家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價(jià)的13% 給予財(cái)政補(bǔ)貼，受此政策的影響，2009年3月至5月，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持2009年2月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷售量比2009年2月份增加了1.5萬臺，若2009年 3月至5月國家對這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936萬元，求m的值（保留一位小數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)：）

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科目： 來源：河北省月考題 題型：單選題

拋物線圖象如下圖所示，根據(jù)圖象，拋物線的解析式可能是

[     ]

A.y=x2-2x+3
B.y=-x2-2x+3
C.y=-x2+2x+3
D.y=-x2+2x-3

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科目： 來源：河北省月考題 題型：填空題

將二次函數(shù)y=x2+3的圖象向下平移5個單位，再向左平移3個單位，所得到的函數(shù)解析式是（    ）。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6。
（1）如圖①，在OA上選取一點(diǎn)G，將△COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E，求折痕CG所在直線的解析式；
（2）如圖②，在OC上選取一點(diǎn)D，將△AOD沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E'。
①求折痕AD所在直線的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于F，若拋物線過點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的公共點(diǎn)的個數(shù)。

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科目： 來源：河北省同步題 題型：填空題

一條拋物線的對稱軸是x=1，與x軸有唯一的公共點(diǎn)，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式是（    ）。（任寫一個）

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同步練習(xí)冊答案