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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如下圖），已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（3，0），其頂點(diǎn)記為點(diǎn)C。

（1）那么此二次函數(shù)的解析式是（），并寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（）；
（2）將直線CB向上平移3個單位長度，則平移后直線l的解析式是（）；
（3）在（2）的條件下，能否在直線上l找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)C、B、D、O為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形。若能，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知拋物線y=x²-2x+m-1與x軸只有一個交點(diǎn)，且與y軸交于A點(diǎn)，如圖，設(shè)它的頂點(diǎn)為B。
（1）求m的值；
（2）過A作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)C，求證：△ABC是等腰直角三角形；
（3）將此拋物線向下平移4個單位后，得到拋物線C′，且與x軸的左半軸交于E點(diǎn)，與y軸交于F點(diǎn)，如圖，請在拋物線C′上求點(diǎn)P，使得△EFP是以EF為直角邊的直角三角形。

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖所示，二次函數(shù)y=-x²+2x+m的圖象與x 軸的一個交點(diǎn)為A（3，0），另一個交點(diǎn)為B，且與y 軸交于點(diǎn)C。
（1）求m的值；
（2 ）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x ＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。