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如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中，從山坡下O 點(diǎn)打擊一球向球洞A 點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12 米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9 米，已知山坡OA 與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點(diǎn)相距8米。

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB 邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、B重合），連接DP，作PQ⊥DP，PQ交射線BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x。
（1）如果△APD是等腰三角形，求x的值；
（2）若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C？若存在，求出相應(yīng)的AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并直接寫(xiě)出BC的長(zhǎng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C。

矩形窗戶的周長(zhǎng)是6m，寫(xiě)出窗戶的面積y（m²）與窗戶的寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式，判斷此函數(shù)是不是二次函數(shù)，如果是，請(qǐng)求出自變量x的取值范圍，并畫(huà)出函數(shù)的圖象。

如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時(shí)，水面寬8m，水位上升3m， 就達(dá)到警戒水位CD，這時(shí)水面寬4m，若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，求水過(guò)警戒水位后幾小時(shí)淹到橋拱頂。

如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在O處開(kāi)出一高球，球從離地面1m的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4m高．球第一次落地后又彈起．據(jù)試驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半。

如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體（墻體的最大可用長(zhǎng)度a＝10m）。

某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)m=162-3x。
（1）寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最為合適?最大銷售利潤(rùn)為多少?

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax²+bx-3（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB=3OA。
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線AD，BC交于點(diǎn)P，試判斷直線AD，BC是否垂直，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M，N分別是射線PC，PD上的點(diǎn)，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)P，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACP全等?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

若函數(shù)y=x²-mx+m-2的圖象經(jīng)過(guò)（3，6）點(diǎn)，則m=（     ）。

已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（b，0）和（-b，0），若a＞0，則函數(shù)解析式為