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已知二次函數(shù)y= ax²+bx+c(a≠0)的圖象過一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸、y軸的交點，并也經(jīng)過(1，1)點．求這個二次函數(shù)解析式，并求x為何值時，y有最大（或最�。┲担�這個值是什么？

二次函數(shù)y=a x² (a≠0)的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位后，所得新函數(shù)的關(guān)系式為

已知直線y=kx+3（k＜0）分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，設(shè)運動時間為t秒。
（1）當k=-1時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發(fā)，當點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）。
①直接寫出t=1秒時C、Q兩點的坐標；
②若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似，求t的值；
（2）當k=-時，設(shè)以C為頂點的拋物線y=（x+m）²+n與直線AB的另一交點為D（如圖2）。
①求CD的長；
②設(shè)△COD的OC邊上的高為h，當t為何值時，h的值最大？

如圖，已知平面直角坐標系xoy中，有一矩形紙片OABC，O為坐標原點，AB∥x軸，B（3，），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30°，折疊后，點O落在點O₁，點C落在線段AB點C₁處，并且DO₁與DC₁在同一直線上。

將拋物線y=x²+3向左平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式是

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．

已知二次函數(shù)y= x²+bx-1的圖象經(jīng)過點(3，2)， 
 (1)求這個二次函數(shù)的解析式；  
 (2)畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；
 (3)當x>0時，求使y≥2的取值范圍．

某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1 000噸，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（噸）與費用（萬元）之間函數(shù)的圖象是頂點在原點的拋物線的一部分，如圖①所示；該產(chǎn)品的年銷售量（噸）與銷售單價（萬元／噸）之間的函數(shù)圖象是線段，如圖②所示，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完，則年產(chǎn)量是(   )噸時，所獲毛利潤最大．（毛利潤=銷售額-費用）  

某大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物，如圖所示，大門的地面寬度為8m，兩側(cè)距地面4m高處各有一個掛校名匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則校門的高為（精確到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不計）

把一根長為100 cm的鐵絲剪成兩段，分別彎成兩個正方形，設(shè)其中一段長為xcm，兩個正方形的面積的和為S cm²，則S與x的函數(shù)關(guān)系式是(       )，自變量x的取值范圍是(      )．