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科目: 來源:同步題 題型:解答題

如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸相交于C點.  
(1)求△ABC的面積;  
(2)已知E點(0,-3),在第一象限的拋物線上取點D,連結(jié)DE,使DE被x軸平分,試判定四邊形ACDE的形狀,并證明你的結(jié)論。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸上,點C在y軸上,OA=10,OC=6。
(1)如圖,在AB上取一點M,使得△CBM沿CM翻折后,點B落在x軸上,記作B′點,求B′點的坐標(biāo);  
(2)求折痕CM所在直線的解析式;  
(3)作B′G∥AB交CM于點G,若拋物線過點G,求拋物線的解析式,并判斷以原點O為圓心,OG為半徑的圓與拋物線除交點G外,是否還有交點?若有,請直接寫出交點的坐標(biāo).

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

如圖所示,二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A(3,0),另一個交點為B,且與y軸交于點C.
(1)求m的值;
(2)求點B的坐標(biāo);
(3)該二次函數(shù)圖象上有一點D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,  求點D的坐標(biāo).

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠A =90°,BC=10,△ABC的面積為25,點D為AB邊上的任意一點(D不與A、B重合),過點D作DE∥BC,交AC于點E,設(shè)DE=x,以DE為折線將△ADE翻折(使△ADE落在四邊形DBCE所在的平面內(nèi)),所得的△A'DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y。
(1) 用x表示△ADE的面積;
(2) 求出0<x≤5時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3) 求出5<x<10時y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(4) 當(dāng)x取何值時,y的值最大?最大值是多少?

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科目: 來源:同步題 題型:填空題

將y=3x 2向左平移3個單位,再向下平移2個單位后,所得圖象的函數(shù)表達式是(    )。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

已知拋物線的頂點坐標(biāo)為(3,-2)且與x軸的兩個交點間的距離為4,求這個拋物線的表達式。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

如圖所示,已知拋物線過點A(-1,0),B(4,0),C。
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及對稱軸;  
(2)點C'是C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點,證明:直線必過點C'。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

如圖所示,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0)、B(4,0)兩點,且函數(shù)的最大值為9。
(1)求二次函數(shù)的解析式;  
(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點為C,與y軸的交點為D,求四邊形ABCD的面積。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示,請將此圖象向右平移1個單位,再向下平移2個單位。
(1)畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖象,并寫出函數(shù)的解析式;  
(2)求經(jīng)過兩次平移后的圖象與x軸的交點坐標(biāo),指出當(dāng)x滿足什么條件時,函數(shù)值大于0?                                        

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科目: 來源:同步題 題型:單選題

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(1,0),(2,0)和(0,2)三點,則該函數(shù)圖象的解析式為 
[     ]
A.y=2 x2+x+2  
B.y= x2+3x+2  
C. y= x2-2x+2  
D.y= x2 -3x+2

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