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炮彈從炮口射出后，飛行的高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系是h=vtsin-5t，其中vo是炮彈發(fā)射的初速度，是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)v =300m/s，=30°時(shí)，炮彈飛行的最大高度是(      )m.

甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出一個(gè)十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為P，羽毛球飛行的水平距離s(m)與其距地面高度h(m)之間的關(guān)系式為．如圖，已知球網(wǎng)AB距原點(diǎn)水平距離為5m，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為米，設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m的取值范圍是(     )．

如圖1，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)D，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，4)，Rt△ABC的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AC、AB分別在x軸、y軸上，且AC =3，AB =4。
(1)直線BC的解析式為                。
(2)求該拋物線的解析式。
(3)如圖2，將Rt△ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤2)，AB邊與該拋物線的交點(diǎn)為Q。  
①連接CP、CQ，設(shè)△CPQ的面積為S，試問(wèn)S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 
②直接寫(xiě)出當(dāng)直線BC與拋物線有唯一的公共點(diǎn)時(shí)t的值。  

如圖所示，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，求： 
 (1)以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
 (2)有一輛寬2.8米，高2.4米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過(guò)此隧道？

如圖，直線y=3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C(3，0)． 
 (1)求拋物線的解析式；  
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

運(yùn)動(dòng)會(huì)上，一同學(xué)投擲鉛球，時(shí)間x(秒)與高度y(米)之間的關(guān)系為y=ax²+bx（a≠0），若此鉛球在第 7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在哪一時(shí)刻鉛球最高

當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車撞到物體時(shí)，汽車所受到的損壞程度可以用．某型號(hào)汽車的撞擊影響可以用公式I=2v²來(lái)表示，其中v（千米／分）表示汽車的速度； 
 (1)列表表示I與v的關(guān)系；
 (2)當(dāng)汽車的速度擴(kuò)大為原來(lái)的2倍時(shí)，撞擊影響擴(kuò)大為原來(lái)的多少倍？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x²+2x+c與y鈾交于點(diǎn)D(0，3)。
（1）直接寫(xiě)出c的值。
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，頂點(diǎn)為C點(diǎn),求直線BC的解析式。
（3）已知點(diǎn)P是直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。    
①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P不與B、C重合)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸，垂足為 E，連接BE。設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，△PBE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；    
②試探索：在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心、r為半徑的⊙P，既與拋物線的對(duì)稱軸相切，又與以點(diǎn) C為圓心、1為半徑的⊙C外切？如果存在，試求r的值，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
[提示：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為]

如圖，二次函數(shù)y=的圖象與x軸的交點(diǎn)是A(m，0)、B（n，0），與y軸的交點(diǎn)是C(0, 2)．
(1)求m、n的值．
(2)設(shè)P（x, y）（0< x < n）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線BC于點(diǎn)Q．  
①線段PQ的長(zhǎng)度是否存在最大值？如果存在，最大值是多少？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由  
②是否存在這樣的點(diǎn)P，使△OAQ為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如下圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處起跳投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3. 05米  
(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；  
(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0. 25米處出手，
問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？