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某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18 元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y （萬件）與銷售單價x （元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y= ﹣2x+100 ．（利潤= 售價﹣制造成本）
（1 ）寫出每月的利潤z （萬元）與銷售單價x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2 ）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得3502 萬元的利潤？當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3 ）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于32 元，如果廠商要獲得每月不低于350 萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？

將拋物線y=3x²向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為

如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設(shè)運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm²）。
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍
(2)求△PBQ的面積的最大值

如圖，半徑為2的⊙C與x軸的正半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，點C的坐標(biāo)為
（1，0）．若拋物線y=﹣x²+bx+c過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在說明理由；
（3）若點M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點，△MAB的面積為S，求S的最大（�。┲担�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+6x+c的圖象經(jīng)過點A（4，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點C，點D在線段OC上，OD=t，點E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足為F．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求線段EF、OF的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)∠ECA=∠OAC時，求t的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB⊥x軸于點B，AB=3，tan∠AOB=，將△OAB繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA₁B₁；再將△OA₁B₁繞著線段OB₁的中點旋轉(zhuǎn)180°，得到△OA₂B₁，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點B、B₁、A₂．
（1）求拋物線的解析式．
（2）在第三象限內(nèi)，拋物線上的點P在什么位置時，△PBB₁的面積最大？求出這時點P的坐標(biāo)．
（3）在第三象限內(nèi)，拋物線上是否存在點Q，使點Q到線段BB₁的距離為？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（1，0），C（3，0），D（3，4），以A為頂點的拋物線y=ax²+bx+c過點C，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運動，點P，Q的運動速度均為每秒1個單位，運動時間為t秒，過點P作PE⊥AB交AC于點E。
（1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
（2）過點E作EF⊥AD于F，交拋物線于點G，當(dāng)t為何值時，△ACG的面積最大？最大值為多少？
（3）在動點P，Q運動的過程中，當(dāng)t為何值時，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點H，使以C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值。

問題背景
若矩形的周長為1 ，則可求出該矩形面積的最大值. 我們可以設(shè)矩形的一邊長為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關(guān)系式為：（x﹥0），利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值。
提出新問題
若矩形的面積為1 ，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（�。┲凳嵌嗌伲�
分析問題
若設(shè)該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：（x﹥0），問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大（小）值了。
解決問題
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗，探索函數(shù)（x﹥0）的最大（小）值。
（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數(shù)（x﹥0）的圖象：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD是菱形，頂點A，C，D均在坐標(biāo)軸上，且AB=5，sinB=．
（1）求過A，C，D三點的拋物線的解析式；
（2）記直線AB的解析式為y₁=mx+n，（1）中拋物線的解析式為y₂=ax²+bx+c，求當(dāng)y₁＜y₂時，自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)直線AB與（1）中拋物線的另一個交點為E，P點為拋物線上A．E兩點之間的一個動點，當(dāng)P點在何處時，△PAE的面積最大？并求出面積的最大值．

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為(-3，0)、(0，4)，拋物線y＝x²＋bx＋c經(jīng)過點B，且頂點在直線x＝上．
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應(yīng)點分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
(3)在(2)的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標(biāo)；
(4)在(2)、(3)的條件下，若點M是線段OB上的一個動點(點M與點O、B不重合)，過點M作∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設(shè)OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．