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已知函數(shù)y=x²+bx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，求使y≥2的x的取值范圍．

如圖所示，△ABC中，∠A=30°，AB=4，AC=6，P為AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C都不重合），過點(diǎn)P作PD∥AB，交BC于D，設(shè)AP=x。
（1）求△BPD的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）點(diǎn)P在AC上什么位置時(shí)，△BPD的面積最大，此時(shí)線段PD長(zhǎng)度是多少？

我市英山縣某茶廠種植“春蕊牌”綠茶，由歷年來市場(chǎng)銷售行情知道，從每年的3月25日起的180天內(nèi)，綠茶市場(chǎng)銷售單價(jià)y（元）與上市時(shí)間t（天）的關(guān)系可以近似地用如圖①中的一條折線表示，綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外，其種植的成本單價(jià)z（元）與上市時(shí)間t（天）的關(guān)系可以近似地用如圖②的拋物線表示。

如圖這是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面有O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=，tanβ=，位于點(diǎn)O正上方2米處的D點(diǎn)發(fā)射裝置，可以向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為一拋物線，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米（圖中E點(diǎn)）。
（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C。

牡丹花會(huì)前夕，我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'O．
（1）一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A'、B'、B，求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PB'A'B的面積是△A'B'O面積4倍？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB'A'B是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PB'A'B的兩條性質(zhì)．

若拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)是A（2，1），且經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（    ）

如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O 和   軸上一點(diǎn)A （4 ，0 ），拋物線頂點(diǎn)為E ，它的對(duì)稱軸與x   軸交于點(diǎn)D. 直線經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B （-2 ，m ）且與y軸交于點(diǎn)C ，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F.  
（1 ）求m 的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的解析式；  
（2 ）P是拋物線上的一點(diǎn)，若S_△ADP=S_△ADC, 求出所有符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；   （3 ）點(diǎn)Q 是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M 從點(diǎn)F 出發(fā)，沿對(duì)稱軸向上以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，是否能使以Q 、A 、E 、M 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形. 若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 的值；若不能，請(qǐng)說明理由.

某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件。如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于72元）。設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元，
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？