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已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=﹣1，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（﹣3，0），C（0，﹣2）
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長(zhǎng)最�。�請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長(zhǎng)為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（5，0），（0，2）．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，連接PC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=PC，將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF，連接FB．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，（0≤t≤6）設(shè)△PBF的面積為S；①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)t是多少時(shí)，△PBF的面積最大，最大面積是多少？
（3）點(diǎn)P在移動(dòng)的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

荊州市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜．通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬元；購(gòu)置滴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元．
（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元），寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公項(xiàng)大棚．（用分?jǐn)?shù)表示即可）
（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外，其它設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用．如果按3年計(jì)算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益？請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議．

某公司從第1年到第x年的營(yíng)業(yè)收入累計(jì)為y萬元，且y=6x²+1．
（1）問該公司從第1年到第4年的營(yíng)業(yè)收入累計(jì)為多少萬元？
（2）該公司平均年支出z（萬元）與營(yíng)業(yè)年數(shù)x（年）的函數(shù)關(guān)系式為z=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），若營(yíng)業(yè)1年支出16萬元，營(yíng)業(yè)3年的平均年支出為24萬元．
①求k與b的值；
②設(shè)該公司營(yíng)業(yè)以來獲得的總利潤(rùn)為W萬元，在營(yíng)業(yè)期間，若該公司的平均年支出不多于68萬元，試求W的最大值．（總利潤(rùn)=總收入﹣總支出）

如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連接PB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知A₁、A₂、A₃是拋物線y=x²上的三點(diǎn)，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分別垂直于x軸，垂足為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點(diǎn)C．
（1）如圖，若A₁、A₂、A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA₂的長(zhǎng)；
（2）如圖，若將拋物線y=x²改為拋物線y=x²﹣x+1，A₁、A₂、A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA₂的長(zhǎng)；
（3）若將拋物線y=x²改為拋物線y=ax²+bx+c，A₁、A₂、A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段CA₂的長(zhǎng)（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．

如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線y=x²+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使|AM﹣MC|的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

拋物線y=2x²﹣4x﹣5向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得拋物線C，則C關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線解析式是 _________ ．

利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每出售一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元．設(shè)當(dāng)每噸售價(jià)為x元，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y元．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是220元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；
（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該經(jīng)銷店要獲取最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元，并說明理由；
（4）小靜說：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大”，你認(rèn)為她的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．

如圖①②，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的等邊△CDE恰好與坐標(biāo)系中的△OAB重合，現(xiàn)將△CDE繞邊AB的中點(diǎn)G（G點(diǎn)也是DE的中點(diǎn)），按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°到△C₁DE 的位置。
（1）求C₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過三點(diǎn)O、A、C₁的拋物線的解析式；
（3）如圖③，⊙G是以AB為直徑的圓，過B點(diǎn)作⊙G的切線與x軸相交于點(diǎn)F，求切線BF的解析式；
（4）拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得S_△AMF∶S_△OAB=16∶3，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。