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某商廈試銷(xiāo)一種成本為50元/件的商品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于80元/件，試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)（如圖）。
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）設(shè)商廈獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣成本）為s（元），則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該商廈獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少件？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB > OA . 設(shè)點(diǎn)C (0 ，-4 )， ，線段OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根.

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D。點(diǎn)P，Q分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CA邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）。

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)在軸y上．。
（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過(guò)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E點(diǎn)，設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

閱讀材料：如下圖1，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”。我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S_△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半。
解答下列問(wèn)題：如下圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B。
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一點(diǎn)P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？

已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣(mài)出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格進(jìn)行漲價(jià)銷(xiāo)售，每漲價(jià)一元，每星期要少賣(mài)出10件．該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？

已知拋物線：
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
（2）將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線，求拋物線的解析式.
（3）如下圖，拋物線的頂點(diǎn)為P，軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，在、這兩條拋物線上是否存在點(diǎn)N，使O（原點(diǎn)）、P、M、N四點(diǎn)構(gòu)成以OP為一邊的平行四邊形，若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
[提示：拋物線（≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)是]

已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B為直線x=-1上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B（-1，y）．
（1）如圖1，若點(diǎn)C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，y是否有最大值？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1）時(shí)，在x軸上另取兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=1．線段EF在x軸上平移，線段EF平移至何處時(shí)，四邊形ABEF的周長(zhǎng)最�。壳蟪龃藭r(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．