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如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下面處在目前的水位時，水面寬AB=10m，如果水位上升2m，就將達到警戒線CD，這時水面的寬為8m.若洪水到來，水位以每小時0.1m 速度上升，經(jīng)過多少小時會達到拱頂?

解：以AB所在的直線為x軸,AB中點為原點，建立直角坐標系，
則拋物線的頂點E在y軸上,且B 、D兩點的坐標
分別為（5，0）、（4，2）
設拋物線為y=ax²+k.
由B、D兩點在拋物線上，有

解這個方程組，得

，

所以

頂點的坐標為（0，

）
則OE=

÷0.1=

（h）
所以，若洪水到來，水位以每小時0.1m速度上升，
經(jīng)過

小時會達到拱頂。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m．

（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）．貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過每小時多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：