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將拋物線向上平移3個單位，再向右平移 4個單位得到的拋物線是（    ）．

寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達式（    ）．

已知 A(1，0)，B(0，-1)，C(-1；，2)，D(2，-1)，E(4，2)五個點，拋物線，經(jīng)過其中三個點.    
(1)求證：C，E兩點不可能同時在拋物線上；    
(2)點A在拋物線上嗎？為什么？
(3)求a和k 的值。

某公國草坪的防護欄是由 100段形狀相同的拋物線組成的，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4.m加設一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部 0.5 m(如圖). 則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為

某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限). 另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD. 已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米.長方形ABCD 的面積為 S平方米.
(1)求 S與x 之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x 的取值范圍). 當 x為何值時, S取得最值(請指出是最大值還是最小值)？并求出這個最值；
(2)學校計劃將苗圃內藥材種植區(qū)域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓. 其圓心分別為和, 且到 AB、BC、AD 的距離與到 CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面. 以方便同學們參觀學習. 當(1)中 S取得最大值時.請問這個設計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行.請說明理由.

如圖，在平面直角坐標系中，一拋物線的對稱軸為直線x=1，與y軸負半軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，其中B點的坐標為（3，0），且OB=OC。
（1）求此拋線的解析式；
（2）若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積；
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，說明理由。

2011年上半年，某種農產(chǎn)品受不良炒作的影響，價格一路上揚，8月初國家實施調控措施后，該農產(chǎn)品的價格開始回落，其中，1月份至7月份該農產(chǎn)品的月平均價格y元/千克與月份x呈一次函數(shù)關系；7月份至12月份，月平均價格y元/千克與月份x呈二次函數(shù)關系，已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克。
（1）分別求出當1≤x≤7 和7≤x≤12 時，y關于x的函數(shù)關系式.    
（2）2011年的12個月中.這種農產(chǎn)品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？   
（3）若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

星光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米。（1）若平行于墻的一邊的長為y米，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式及其自變量X的取值范圍；
（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；
（3）當這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍。

我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當?shù)劁N售，當?shù)卣�府對該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤當?shù)卣�府擬在“十二·五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售.其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資；在實施規(guī)劃5年的前兩年中.每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售，在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤 
（1）若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？  
（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路費用）的最大值是多少？   
（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

用長度一定的不銹鋼材料設計成外觀為矩形的框架（如下圖①②③.中的一種），設豎檔AB=x米，請根據(jù)圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長度均指各圖中所有黑線的長度和.所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）
（1）在圖①中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積為3平方米？    
（2）在圖②中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？    
（3）在圖③中，如果不銹鋼材料總長度為a米，共有n條豎檔，那么當x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？