Question

已知 A(1，0)，B(0，-1)，C(-1；，2)，D(2，-1)，E(4，2)五個點，拋物線，經(jīng)過其中三個點.    
(1)求證：C，E兩點不可能同時在拋物線上；    
(2)點A在拋物線上嗎？為什么？
(3)求a和k 的值。

Answer 1

(1)證明：將C，E兩點的坐標代人 (a>0)
得:,解得:a=0,
這與條件a>0不符，
∴C，E兩點不可能同時在拋物線 (a>0)上.
(2) ∵A、C、D三點共線(如下圖).

∴A、C、D 三點也不可能同時在拋物線 (a>0)上.
∴同時在拋物線上的三點有如下六種可能！    
①A、B、C；    ②A、B、E；    ③A、B、D；    
④A、D、E；、    ⑤B、C、D；    ⑥B、D、E.
將①、②、③、④四種情況(都含 A點)的三點坐標分別代入(a>0)，
解得：①無解；②無解；③a=-1，與條件不符，舍去；④無解.所以A點不可能在拋物線(a>0)上.
(3)當 B、C、D在拋物線上a= 1，k=-2；當 B、D、E在拋物線上，.