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隨著農(nóng)業(yè)科技的不斷發(fā)展，農(nóng)田灌溉也開始采用噴灌的形式（如圖甲）．在田間安裝一個離開地面一定高度且垂直于地面的噴頭，噴頭可旋轉360，噴出的水流呈拋物線形狀．如圖乙，用OA表示垂直于地面MN的噴頭，OA=1米，水流在與OA的距離10米時達到最高點，這時最高點離地面5米．如果不計其它因素，當噴頭環(huán)繞一周后，能噴灌的最大直徑是多少米（結果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）？

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，邊長為1的正方形的一個頂點D在邊AC上，與△ABC另兩邊分別交于點E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點D保持在AC上（D不與A重合），設AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y。
（1）求y與x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）x為何值時y的值最大？
（3）x在哪個范圍取值時y的值隨x的增大而減�。�

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y 軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3，過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA 于點E。

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么此函數(shù)的解析式可能是

二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為A、B，與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）如果P（x，y）是拋物線AC之間的動點，O為坐標原點，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得PO=PA？若存在，求出點P的坐標；若不存在請說明理由．

如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20厘米，AC與MN在同一直線上，開始時點A與點N重合，讓△ABC以每秒2厘米的速度向左運動，最終點A與點M重合，則重疊部分面積y（厘米²）與時間t（秒）之間的函數(shù)關系式為（    ）。

張大爺要圍成一個矩形花圃�；ㄆ缘囊贿吚�用足夠長的墻，另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成。圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD。設AB邊的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米。

如圖所示，平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（0，4）、B（-2，0）、C（6，0），過點A作AD∥x軸交拋物線于點D，過點D作DE⊥x軸，垂足為點E，點M是四邊形OADE的對角線的交點，點F在y軸負半軸上，且F（0，-2）。
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；
（2）當點P、Q從C、F兩點同時出發(fā)，均以每秒1個長度單位的速度沿CB、FA方向運動，點P運動到O時P、Q兩點同時停止運，設運動的時間為t秒，在運動過程中，以P、Q、O、M四點為頂點的四邊形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在拋物線上是否存在點N，使以B、C、F、N為頂點的四邊形是梯形？若存在，直接寫出點N的坐標；不存在，說明理由。

某涵洞的截面是拋物線（如圖），現(xiàn)測得水面寬AB為1.6米，涵洞頂點O到水面的距離為2.4米，以頂點O為原點，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系，則此拋物線所對應的函數(shù)表達式是（    ）。

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，是該拋物線的對稱軸．根據(jù)下圖所提供的信息，請你寫出有關a，b，c的四條結論，并簡單說明理由。