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科目: 來源:山東省期末題 題型:解答題

如圖,拋物線與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點c(0,3)。
(1)求此拋物線所對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若拋物線的頂點為D,在其對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PCD為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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科目: 來源:山東省中考真題 題型:解答題

已知△ABC中,邊BC的長與BC邊上的高的和為20.
(1)寫出△ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出面積為48時BC的長;
(2)當(dāng)BC多長時,△ABC的面積最大?最大面積是多少?
(3)當(dāng)△ABC面積最大時,是否存在其周長最小的情形?如果存在,請說出理由,并求出其最小周長;如果不存在,請給予說明.

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科目: 來源:山東省中考真題 題型:解答題

如圖,拋物線y= x2+bx+c與y軸交于點C(0,﹣4),與x軸交于點A,B,且B點的坐標(biāo)為(2,0)
(1)求該拋物線的解析式.
(2)若點P是AB上的一動點,過點P作PE∥AC,交BC于E,連接CP,求△PCE面積的最大值.
(3)若點D為OA的中點,點M是線段AC上一點,且△OMD為等腰三角形,求M點的坐標(biāo).

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科目: 來源:山東省中考真題 題型:解答題

某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長方體形,抽屜底面周長為180cm,高為20cm.請通過計算說明,當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時,抽屜的體積y最大?最大為多少?(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計)

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科目: 來源:上海市期末題 題型:計算題

已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖像經(jīng)過點(2,-1)和(1,0),求這個二次函數(shù)的解析式,并求出它的圖像的頂點坐標(biāo)和對稱軸.

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科目: 來源:同步題 題型:填空題

用一塊長方形的鐵片,把它的四個角各自剪去一個邊長是4cm的小方塊,然后把四邊折起來做成一個沒有蓋的盒子,已知鐵片的長是寬的2倍,則盒子的容積y(cm3)與鐵片寬x(cm)的函數(shù)關(guān)系式為(    ).

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科目: 來源:天津中考真題 題型:解答題

已知函數(shù)y1=x,y2=x2+bx+c,α,β為方程y1-y2=0的兩個根,點M(t,T)在函數(shù)y2的圖象上。
(Ⅰ)若,求函數(shù)y2的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若函數(shù)y1與y2的圖象的兩個交點為A,B,當(dāng)△ABM的面積為時,求t的值;
(Ⅲ)若0<α<β<1,當(dāng)0<t<1時,試確定T,α,β三者之間的大小關(guān)系,并說明理由。

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科目: 來源:貴州省中考真題 題型:解答題

已知二次函數(shù)
(1)求證:不論a為何實數(shù),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點;
(2)設(shè)a<0,當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數(shù)的解析式;
(3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點,在函數(shù)圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標(biāo),若不存在請說明理由。

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科目: 來源:山東省中考真題 題型:單選題

某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成,為了牢固起見,每段護欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱,防護欄的最高點距底部0.5m(如圖),則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為
[     ]
A.50m
B.100m
C.160m
D.200m

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科目: 來源:四川省中考真題 題型:解答題

如圖在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3:4,動點P從A出發(fā)以2厘米/秒的速度沿AB方向向點B運動,動點Q從點B出發(fā)以3厘米/秒的速度沿B→C→D方向向點D運動,兩個動點同時出發(fā),當(dāng)其中一個動點到達(dá)終點時,另一個動點也隨之停止,設(shè)動點運動的時間為t秒。
(1)求邊BC的長;
(2)當(dāng)t為何值時,PC與BQ相互平分;
(3)連接PQ,設(shè)△PBQ的面積為y,探求y與t的函數(shù)關(guān)系式,求t為何值時,y有最大值?最大值是多少?

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同步練習(xí)冊答案