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邊長(zhǎng)為1的正方形OA₁B₁C₁的頂點(diǎn)A₁在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA₁B₁C₁繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax²（a<0）的圖像上，則a的值為（    ）。

如圖，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A（3，0），B（3，4），動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、B出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)N作NP∥OC，交AC于點(diǎn)P，連結(jié)MP，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒，△MPA的面積為S。
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（用含x的代數(shù)式表示）
（2）寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。
（3）當(dāng)△APM與△ACO相似時(shí)，點(diǎn)P的位置有幾種情況？選擇一種，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。
（4）△PMA能否成為軸對(duì)稱(chēng)圖形？如能，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不能，說(shuō)明理由。

如圖，一次函數(shù) 的圖像與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）如果點(diǎn)C在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，求tan∠CAB的值．

圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2，圖3由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層，第二層，…第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s，解答下列問(wèn)題：



（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

（2）寫(xiě)出當(dāng)n=10時(shí)，s=______．
（3）據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)．


（4）請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，求出該函數(shù)的解析式．

已知拋物線y=ax²經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）．求當(dāng)y=9時(shí)，x的值．

用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖（1）所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶(hù)的透光面積為ym²，y與x的函數(shù)圖象如圖（2）所示．觀察圖象，當(dāng)x=______時(shí)，窗戶(hù)透光面積最大．

人民幣一年定期的年利率為x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存．如果存款額是a元，則兩年后的本息和y（元）的表達(dá)式為_(kāi)_____（不考慮利息稅）．

汽車(chē)剎車(chē)后仍會(huì)行駛一段路程才會(huì)停下來(lái)，從剎車(chē)時(shí)起至汽車(chē)完全停下的路程稱(chēng)為剎車(chē)距離，研究表明：影響剎車(chē)距離的最主要因素是汽車(chē)行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)，若晴天在某公路上行駛的速度為v（km/h）的汽車(chē)的剎車(chē)距離s（m），可由公式s=

1

100

v²確定，當(dāng)v=50km/h時(shí)，該汽車(chē)與前面的汽車(chē)至少應(yīng)保持______m，才能使兩車(chē)不相撞．

一個(gè)圓柱的高為27，底面半徑為x，則圓柱的體積y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____．

有一個(gè)角是60°的直角三角形，它的面積S與斜邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式是______．