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一臺(tái)機(jī)器原價(jià)50萬(wàn)元，如果每年的折舊率是x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格為y萬(wàn)元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交⊙P于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線y=-2x+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且⊙P的半徑為，AB=4。

已知：二次函數(shù)y=-（x-h）²+k圖象的頂點(diǎn)P在x軸上，且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1），與y軸相交于點(diǎn)B，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)A，并與y軸的正半軸相交．
求：（1）k的值；
（2）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）∠PBA的正弦值．

圣路易斯拱門(mén)是座雄偉壯觀的拋物線形建筑物。拱門(mén)的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門(mén)的最大高度。

把一根長(zhǎng)120cm的鐵絲彎曲成一個(gè)長(zhǎng)方形．
（1）設(shè)它的長(zhǎng)為xcm，面積為ycm²，寫(xiě)出y（cm²）與x（cm）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形面積最大，是多少？

兩個(gè)數(shù)的和為8，這兩個(gè)數(shù)的積最大可以達(dá)到______．

某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)．考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角．
設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y（角）．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù)；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

二次函數(shù)y=x²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則m的值為_(kāi)_____．

x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	7	2	-1	-2	m	2	7

某二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0），（4，0），且它的形狀與y=-x²形狀相同．則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．

某品牌電飯鍋成本價(jià)為70元，銷售商對(duì)其銷量與定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：

定價(jià)（元）	100	110	120	130	140	150
銷量（個(gè)）	80	100	110	100	80	60

為獲得最大利潤(rùn)，銷售商應(yīng)將該品牌電飯鍋定價(jià)為_(kāi)_____元．