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二次函數(shù)y=2x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且頂點(diǎn)在直線y=3x-2上，則二次函數(shù)的關(guān)系式為：______．

已知拋物線y=ax²+bx+c開(kāi)口向下，并且經(jīng)過(guò)A（0，1）和M（2，-3）兩點(diǎn)．
（1）若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，求此拋物線的解析式；
（2）如果拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，試求a的取值范圍；
（3）如果拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且∠BAC=90°，求此時(shí)a的值．

已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y=

1

2x

上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx²+（a+b）x有最______值，是______．

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t（分鐘）的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：y=

-t2+24t+100(0＜t≤10) 240(10＜t≤20) -7t+380(20＜t≤40)

（y值越大表示接受能力越強(qiáng)）
（1）講課開(kāi)始后第5分鐘時(shí)與講課開(kāi)始后第25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中；
（2）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中能持續(xù)多少分鐘；
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；若銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品和銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)；
（2）要使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到9000元銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？
（3）有沒(méi)有可能獲取大于9000元的利潤(rùn)？

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，則該拋物線的關(guān)系式為：______．

受金融危機(jī)影響，某小賣部的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)每況愈下，于是該小賣部開(kāi)始轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)A產(chǎn)品．小賣部老板做了市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：A產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為每件30元，目前市場(chǎng)售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件，如果售價(jià)每漲1元，那么每星期少賣5件．根據(jù)目前小賣部的資金實(shí)力，每星期進(jìn)貨款不得超過(guò)3900元；根據(jù)生產(chǎn)廠家的要求，每星期進(jìn)貨量不得少于105件． 設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期銷量為y件，且進(jìn)貨剛好賣完．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？

某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，在0～12小時(shí)以內(nèi)，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化規(guī)律與某一個(gè)二次函數(shù)y=ax²+bx（a≠0）的圖象相吻合．經(jīng)測(cè)試，服藥后2小時(shí)每毫升血液中含藥量10微克；服藥后4小時(shí)每毫升血液中含藥量16微克．
（1）當(dāng)0≤x≤12時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時(shí)是有效的，求出一次服藥后的有效時(shí)間是幾小時(shí)？

某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子．假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)．
（1）求果園增種橙子樹(shù)x（棵）與果園橙子總產(chǎn)量y（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在上述問(wèn)題中，果園要種多少棵橙子樹(shù)，就可以使果園橙子的總產(chǎn)量為最多？
（3）增種多少棵橙子樹(shù)時(shí)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量在60420個(gè)以上？從計(jì)算結(jié)果和數(shù)學(xué)的角度看，你有什么感想（不超過(guò)30字）？