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2008年年初，為了迎接在北京舉行的奧運(yùn)會，北京某文化生產(chǎn)企業(yè)特生產(chǎn)一批具有中國傳統(tǒng)文化特色的“奧運(yùn)衫”，每件產(chǎn)品的成本價20元，試銷階段產(chǎn)品的日銷量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的關(guān)系如下表：

x（元）	25	30	35	40
y（件）	200	150	100	50

（1）若規(guī)定此“奧運(yùn)衫”的利潤不能超過100%，請你從所學(xué)過的函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與x的變化規(guī)律，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）要使日銷售利潤w（元）最大，每件產(chǎn)品的銷售價x（元）應(yīng)定為多少？此時每日銷售利潤是多少？

拋物線y=ax²經(jīng)過點(diǎn)（2，8），那么a=______．

一個運(yùn)動員打爾夫球，若球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-

1

90

（x-30）²+10，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為（　�。�

A．10m

B．20m

C．30m

D．60m

請寫出一個二次函數(shù)y=ax²+bx+c，使它同時具有如下性質(zhì)：
①圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②當(dāng)x=2時，y＜0；
③當(dāng)x=-2時，y＞0．
答：______．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的對稱軸是直線x=1，且圖象過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（-2，5），求此函數(shù)的解析式．

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，1）．求這個二次函數(shù)的解析式，并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

若拋物線的頂點(diǎn)為（-2，3），且經(jīng)過點(diǎn)（-1，5），則其表達(dá)式為______．

如果二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象頂點(diǎn)為（1，-3），那么b和c的值是（　　）

A．b=2，c=4

B．b=2，c=-4

C．b=-2，c=4

D．b=-2，c=-4

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件60元的商品，據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件70元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周銷售就減少10件，設(shè)銷售價為每件x元（x≥70），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（2）設(shè)一周的銷售利潤為w，寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價在什么范圍內(nèi)變化時，利潤隨著單價的增大而增大？
（3）在超市對該種商品投入不超過18000元的情況下，使得一周銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

關(guān)于x的二次函數(shù)y=2sinax2-(4sina+

1

2

)x-sina+

1

2

，其中a為銳角，則：
①當(dāng)a為30°時，函數(shù)有最小值-

25

16

；
②函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸可能有三個交點(diǎn)，并且當(dāng)a為45°時，連接這三個交點(diǎn)所圍成的三角形面積小于1；
③當(dāng)a＜60°時，函數(shù)在x＞1時，y隨x的增大而增大；
④無論銳角a怎么變化，函數(shù)圖象必過定點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．②③④