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已知拋物線y=ax²+bx+c與y=-

x2

2

+3x-3的形狀相同，開口方向相反，與直線y=x-2的兩個交點是（1，n），（m，1）．求這個二次函數(shù)的解析式．

一件商品原價為50元，連續(xù)兩次降價，降價率均為x，兩次降價后該商品的售價價格為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�

A．y=50（1-x）

B．y=50（1-x）2

C．y=50-x2

D．y=50-2x

對于二次函數(shù)y=x²-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成：
（1）當(dāng)t=2時，求拋物線y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的頂點坐標(biāo)．
（2）判斷點A是否在拋物線E上，并求出n的值．
（3）通過（2）演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，寫出定點坐標(biāo)．
（4）二次函數(shù)y=-3x²+5x+2是二次函數(shù)y=x²-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

已知二次函數(shù)y=ax²+c（a≠0），當(dāng)x=1時，y=-1；當(dāng)x=2時，y=2，求該函數(shù)解析式．

已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5）．
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．

認(rèn)真審一審，培養(yǎng)你的解決實際問題能力：
某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，每件利潤加2元，但一天生產(chǎn)量減少4件．
（1）若生產(chǎn)檔次的產(chǎn)品一天總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

某商店經(jīng)銷一批小家電，每個小家電的成本為40元．據(jù)市場分析，銷售單價定為50元時，一個月能售出500件；若銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10件．針對這種小家電的銷售情況，請回答以下問題：
（1）當(dāng)銷售單價定為60元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設(shè)銷售單價定為x元（x＞50），月銷售利潤為y元，求y（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）現(xiàn)該商店要保證每月盈利8750元，同時又要使顧客得到實惠，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
y	24	15	8	3	0	-1	0	3	8	15

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，當(dāng)x=6時，y的值是______；
（2）這個二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是______；
（3）代數(shù)式

-b+ b2-4ac

2a

+

-b- b2-4ac

2a

+（a+b+c）（a-b+c）的值是______；
（4）若s、t是兩個不相等的實數(shù)，當(dāng)s≤x≤t時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么經(jīng)過點（s+1，t+1）的反比例函數(shù)解析式是______．

跳水運動員進(jìn)行10米臺跳水，需在距水面5米以前完成規(guī)定動作，否則容易出現(xiàn)失誤．假設(shè)運動員起跳后的運動時間t（s）和運動員距離水面的高度h（m）之間有如下關(guān)系：h=10+2.5t-5t²，那么他完成規(guī)定動作的時間應(yīng)不超過多少秒（精確到1秒）？

某種產(chǎn)品進(jìn)價為120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）始終存在下表關(guān)系：

每件售價（元）	140	150	170	175
每日銷售量（件）	60	50	30	25

（1）請你根據(jù)上表信息表示出每件售價提高的金額（元）與日銷售減少的數(shù)量（件）間的關(guān)系．
（2）依據(jù)上面的信息，請幫助經(jīng)銷商策劃每件商品售價是多少元時，每日盈利可達(dá)1600元？