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為了實現(xiàn)“暢通重慶”的目標，重慶地鐵一號線（朝天門至沙坪壩）已于2007年6月8日開始動工，到2011年建成投入使用．重慶市政府現(xiàn)對地鐵一號線第15標段（小龍坎站到三峽廣場站）工程施工進行招標，施工距離全長為300米．經(jīng)招標協(xié)定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報價分別為：（1）甲公司施工單價y₁（萬元/米）與施工長度x（米）之間的函數(shù)關(guān)系為y₁=27.8-0.09x，（2）乙公司施工單價y₂（萬元/米）與施工長度x（米）之間的函數(shù)關(guān)系為y₂=15.8-0.05x．（注：工程款=施工單價×施工長度）
（1）如果不考慮其它因素，單獨由甲公司施工，那么完成此項工程需工程款多少萬元？
（2）考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素，甲公司必須邀請乙公司聯(lián)合施工，共同完成該工程．因設(shè)備共享，兩公司聯(lián)合施工時市政府可節(jié)省工程款140萬元（從工程款中扣除）．
①如果設(shè)甲公司施工a米（O＜a＜300），那么乙公司施工______米，其施工單價y₂=______萬元/米，試求市政府共支付工程款P（萬元）與a（米）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②如果市政府支付的工程款為2900萬元，那么甲公司應(yīng)將多長的施工距離安排給乙公司施工？

設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象通過點（1，0）、（5、0）兩點，并且在直線y=2x的下方（二者可以有公共交點），求其頂點的最大值與最小值的積．

在高爾夫球比賽中，某運動員打出的球在空中飛行高度h（m） 與打出后飛行的時間t（s）之間的關(guān)系是h=7t-t²．
（1）經(jīng)過多少秒鐘，球飛出的高度為10m；
（2）經(jīng)過多少秒鐘，球又落到地面．

某電視機生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-50x+2600，去年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：

月份	1月	5月
銷售量	3.9萬臺	4.3萬臺

（1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？
（2）由于受國際金融危機的影響，今年1，2月份該品牌電視機銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份下降了m%，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%．國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補貼．受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺．若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予了財政補貼936萬元，求m的值（保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：

34

≈5.831，

35

≈5.916，

37

≈6.083，

38

≈6.164）

已知拋物線y=x²-（a+b）x+

c2

4

，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個交點為P、Q，頂點為R，∠PQR=α，已知tanα=

5

，△ABC的周長為10，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax-bc與拋物線交于點E、F，與y軸交于點M，若拋物線的對稱軸為x=a，O為坐標原點，S_△MOE：S_△MOF=5：1，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

某商店經(jīng)營一種水產(chǎn)品，成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，銷售單價定為______元時，獲得的利潤最多．

某商店銷售一種產(chǎn)品．產(chǎn)品的進價是100元/件，物價部門規(guī)定，每件產(chǎn)品的銷售價不低于進價，且獲利不得超過其進價．為了解這種產(chǎn)品的月銷售量y（件）與實際售價x（元/件）之間的關(guān)系，每個月調(diào)整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負責(zé)人把試銷情況列成下表：

實際售價x（元/件）	…	150	160	168	180	…
月銷售量y（件）	…	500	480	464	440	…

此外，銷售該產(chǎn)品的總開支z（元）（不含進價）與月銷售量y（件）存在如下的函數(shù)關(guān)系：z=20y+4000
（1）請你猜想y（件）與x（元/件）之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；試求出y與x之間的函數(shù)表達式，寫出自變量的取值范圍，并驗證你的猜想；
（2）該商店銷售這種產(chǎn)品的月利潤為P（元），求P與x之間的函數(shù)表達式；（注：月利=月銷售額-成本-總開支）
（3）求該商店銷售這種產(chǎn)品的月利潤最大值是多少元？

二次函數(shù)y=ax²+b的頂點坐標為（0，3），且經(jīng)過點（-2，-1），則其解析式為______．

A地產(chǎn)汽油，B地需要汽油，汽車自A地運汽油往B地，往返所需的汽油正好等于滿載汽油的噸數(shù)，故無法直接自A地運往B地．因此，需在中途設(shè)一油庫為中間站C，自A往返于A、C間的汽車將油從A地運送至C地，然后再由往返于C、B間的汽車將油從C地運至B地．設(shè)A、B兩地的路程為s，B地收到的汽油噸數(shù)與A地運出汽油的噸數(shù)之比為運油率k．
（1）當(dāng)AC=

1

3

s時，求運油率k的值．
（2）當(dāng)AC為何值時，運油率最大？并求出此時的運油率k．