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科目： 來源： 題型：

如圖，已知在中，，，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，，則+的值等于        ．

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科目： 來源：昆明 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過0（0，0），A（1，-1），B（-2，14）和C（2，m）四點．求這個函數(shù)的解析式及m的值．

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科目： 來源：海門市二模 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
x … 0 1 2 3 4 5 …
y … 4 1 0 1 4 9 …
（1）當(dāng)x=-1時，y的值為______；
（2）點A（x1，y1）、B（x2，y2）在該函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1＜x1＜2，3＜x2＜4時，y1與y2的大小關(guān)系是______；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：______；
（4）設(shè)點P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）都在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，問：當(dāng)m＜-3時，y1、y2、y3的值一定能作為同一個三角形三邊的長嗎？為什么？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念的時間x（分）之間的關(guān)系式為y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），若要達到最強接受能力59.9，則需______分鐘．

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科目： 來源：嘉興 題型：解答題

在平面直角坐標系的x軸上有兩點A（x1，0），B（x2，0），在y軸上有一點C，已知x1，x2是方程x2-m2x-5=0的兩根，且x12+x22=26，△ABC面積是9．
（1）A，B，C三點的坐標；
（2）求圖象過A，B，C三點的二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

某工廠現(xiàn)有80臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品． 
 (1)如果增加x臺機器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 
 (2)增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

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科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點的拋物線的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點。
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)AD+ CD最小時點D的坐標；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作OA。
①證明：當(dāng)AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：______。

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科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量（件）與時間（天）的關(guān)系如下表：
未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1（元/件）與t時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y1=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）；后20天每天的價格y2（原/件）與t時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y2=-t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）。下面我們來研究這種商品的有關(guān)問題。
（1）認真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求a的取值范圍。

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科目： 來源：新疆自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖1，某灌溉設(shè)備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達到距地面最大高度2.25m，試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式。學(xué)生小龍在解答圖1所示的問題時，具體解答如下：
①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖2所示的平面直角坐標系；
②設(shè)拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2；
③根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標為（-1，1）；
④代入y=ax2得-1=a·1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x2。數(shù)學(xué)老師看了小龍的解題過程說：“小龍的解答是錯誤的”。

（1）請指出小龍的解答從第_______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？
（2）請你寫出完整的正確解答過程。

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科目： 來源：河南省同步題 題型：解答題

現(xiàn)有鋁合金窗框材料8米，準備用它做一個如圖所示的長方形窗架（ 窗架寬度AB必須小于窗戶的高度BC）。已知窗臺距離房屋天花板2.2米。設(shè)AB為x米，窗戶的總面積為S（平方米）。
（1）試寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式。
（2）求自變量x的取值范圍。

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同步練習(xí)冊答案