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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少？（精確到元）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2+px+q，且方程f（x）=0與f（2x）=0有相同的非零實(shí)根．
（1）求
q
p2
的值．（2）若f（1）=28，解方程f（x）=0．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的對(duì)稱軸是x=-1，它與x軸交點(diǎn)間的距離等于4，它在y軸上的截距是-6，則它的關(guān)系式是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為P（-2，3），且過(guò)A（-3，0），則拋物線的關(guān)系式為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0）、B（6，-6）和原點(diǎn)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸需費(fèi)用P元，而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元，已知P=
1
10
x2+5x+1000，Q=-
x
30
+45．
（1）寫出該廠生產(chǎn)并售出x噸這種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品，并全部售出時(shí)，獲利最多？這時(shí)獲利多少元？這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，其中a為正整數(shù)．
（1）若函數(shù)y的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若a依次取1，2，…，2005時(shí)，函數(shù)y的圖象與x軸相交所截得的2005條線段分別為A1B1，A2 B2，…，A2005 B2005，試求這2005條線段長(zhǎng)之和．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=n（n+1）x2-（3n+1）x+3與直線y=-nx+2的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，記dn=|x1-x2|．則代數(shù)式d1+d2+d3+…+d2010的值是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-2mx-m2（m≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B，它的頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓上．
（1）證明：A，B是x軸上兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)以AB為直徑的圓與y軸交于點(diǎn)C，D，求弦CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+px+q上有一點(diǎn)M（x0，y0）位于x軸的下方．
（1）求證：拋物線必與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），其中x1＜x2；
（2）求證：x1＜x0＜x2；
（3）當(dāng)點(diǎn)M為（1，-1997）時(shí)，求整數(shù)x1、x2．

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