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任寫一個頂點在x軸上但不在坐標(biāo)原點的拋物線的解析式______．

已知拋物線y=x²-2x+m與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₂＞x₁），
（1）若點P（-1，2）在拋物線y=x²-2x+m上，求m的值；
（2）若拋物線y=ax²+bx+m與拋物線y=x²-2x+m關(guān)于y軸對稱，點Q₁（-2，q₁）、Q₂（-3，q₂）都在拋物線y=ax²+bx+m上，則q₁、q₂的大小關(guān)系是______；
（請將結(jié)論寫在橫線上，不要寫解答過程）；（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）
（3）設(shè)拋物線y=x²-2x+m的頂點為M，若△AMB是直角三角形，求m的值．

已知二次函數(shù)y=

1

2

x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（c，-2），且這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3．則二次函數(shù)的解析式為______．

若函數(shù)y=（m²-4）x⁴+（m-2）x²的圖象是頂點在原點，對稱軸是y軸的拋物線，則m=______．

我市“魯能星城”房地產(chǎn)開發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū)．月銷售價格y₁（單位：萬元/m²）與月份x（6≤x≤11，x為整數(shù)）之間滿足下列表格：

月份x	6	7	8	…
月銷售價y1	0.7	0.72	0.74	…

每月的銷售面積為y₂（單位：m²），其中y₂=-2000x+26000（6≤x≤11，x為整數(shù)）．
（1）根據(jù)表格求出y₁與月份x的函數(shù)關(guān)系式并驗證；
（2）6～11月中，哪一個月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？
（3）2010年11月時，因會受到即將實行的“國八條”和房產(chǎn)稅政策的影響，該公司銷售部預(yù)計12月份的銷售面積會在11月銷售面積基礎(chǔ)上減少20a%，于是決定將12月份的銷售價格在11月的基礎(chǔ)上增加a%（其中a＞0），該計劃順利完成．為了盡快收回資金，2011年1月公司進行降價促銷，該月銷售額為（1500+600a）萬元．這樣12月、1月的銷售額共為4620萬元，請根據(jù)以上條件求出a的值 （結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

32

≈5.66

33

≈5.74

34

≈5.80）

某商場將進貨價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個．調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個，物價局規(guī)定該商品的利潤率不得超過100%．
（1）請寫出每月售出書包利潤y（元）與每個書包漲價x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了獲得最大的利潤，應(yīng)將該書包的售價定為多少？最大利潤是多少？
（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家獲得的月利潤不低于8250元？

已知二次函數(shù)y=x²+2mx-n²．
（1）若此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，1），且記m，n+4兩數(shù)中較大者為P，試求P的最小值；
（2）若m、n變化時，這些函數(shù)的圖象是不同的拋物線，如果每條拋物線與坐標(biāo)軸都有三個不同的交點，則過這三個交點作圓，證明：這些圓都經(jīng)過同一定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過在本地市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如下表：

時間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y₁（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=

1

4

t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=-

1

2

t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：
（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；
（2）請預(yù)測本地市場在未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在第30天，該公司在外地市場的銷量比本地市場的銷量增加a%還多30件，由于運輸?shù)仍�因，該商品每件成本比本地增�?.2a%少5元，在銷售價格相同的情況下當(dāng)日兩地利潤持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：

29

≈5.39，

30

≈5.48，

31

≈5.57，

32

≈5.66，

33

≈5.74）

已知下列條件，求二次函數(shù)的解析式
（1）經(jīng)過（1，0），（0，2），（2，3）三點．
（2）圖象與x軸一交點為（-1，0），頂點（1，4）．

2009年度東風(fēng)公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出A型農(nóng)用車，其成本價為每輛2萬元，出廠價為每輛2.4萬元，年銷售價為10000輛，2010年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè)，該廠抓住機遇，發(fā)展企業(yè)，全面提高A型農(nóng)用車的科技含量，每輛農(nóng)用車的成本價增長率為x，出廠價增長率為0.75x，預(yù)測年銷售增長率為0.6x．（年利潤=（出廠價-成本價）×年銷售量）
（1）求2010年度該廠銷售A型農(nóng)用車的年利潤y（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（2）該廠要是2010年度銷售A型農(nóng)用車的年利潤達到4028萬元，該年度A型農(nóng)用車的年銷售量應(yīng)該是多少輛？