Question

已知下列條件，求二次函數(shù)的解析式
（1）經(jīng)過（1，0），（0，2），（2，3）三點．
（2）圖象與x軸一交點為（-1，0），頂點（1，4）．

Answer 1

（1）設(shè)所求二次函數(shù)是y=ax²+bx+c，
把（1，0），（0，2），（2，3）代入二次函數(shù)，得

a+b+c=0 c=2 4a+2b+c=3

，
解得

a= 5 2 b=- 9 2 c=2

，
∴所求二次函數(shù)解析式是y=

5

2

x²-

9

2

x+2；
（2）設(shè)所求二次函數(shù)解析式是y=a（x-1）²+4，
把（-1，0）代入y=a（x-1）²+4中，得
a=-1，
∴所求二次函數(shù)解析式是y=-（x-1）²+4．