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如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的點，F(xiàn)是CD邊上的點，且AE=AF，AB=4，設(shè)△AEF的面積為y，EC為x，求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式。

為把產(chǎn)品打入國際市場，某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進(jìn)行投資生產(chǎn)。
方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件；
方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價為18萬美元，每年最多可生產(chǎn)120件，另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交0.05x²萬美元的特別關(guān)稅，在不考慮其它因素的情況下：
（1）分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤y₁、y₂與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資方案？

為了備戰(zhàn)2008奧運會，中國足球隊在某次訓(xùn)練中，一隊員在距離球門12米處的挑射，正好從2.4米高（球門橫梁底側(cè)高）入網(wǎng)，若足球運行的路線是拋物線y=ax²+bx+c（如圖所示），則下列結(jié)論正確的是：
①a<-；②-＜a<0；③a-b+c>0 ；④0<b<-12a

面對國際金融危機(jī)．某鐵路旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)推出如下標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有x人參加，應(yīng)付旅游費y元．
（1）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該單位現(xiàn)有45人，本次旅游至少去26人，則該單位最多應(yīng)付旅游費多少元？

人數(shù)	不超過25人	超過25人但不超過50人	超過50人
人均旅游費	1500元	每增加1人，人均旅游費降低20元	1000元

遵義某商店經(jīng)營2010年上海世博會吉祥物，已知所獲利潤y（元）與銷售的單價x（元）之間的關(guān)系為y=-x²+24x+2956．則獲利最多為（　�。�

A．3144元

B．3100元

C．144元

D．2956元

已知y是x的二次函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=-4，當(dāng)y=4時，x恰為方程2x²-x-8=0的根，求這個函數(shù)的解析式．

某商場以每件42元的價錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量t（件），與每件的銷售價x（元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：t=-3x+204
（1）寫出商場賣這種服裝每天的銷售利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（每天的銷售利潤是指所賣出服裝的銷售價與購進(jìn)價的差）；
（2）通過對所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出：商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價定為多少最為合適；最大銷售利潤為多少？

已知：二次函數(shù)y=ax²+bx-2的圖象經(jīng)過點（1，0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點和點（1，-b），其中a＞b＞0且a、b為實數(shù)．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（用含b的式子表示）；
（2）試說明：這兩個函數(shù)的圖象交于不同的兩點；
（3）設(shè)（2）中的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂，求|x₁-x₂|的范圍．

X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序的建設(shè)中，在建成通車前，進(jìn)行了社會需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)如下：

車廂節(jié)數(shù)n	4	7	10
往返次數(shù)m	16	10	4

（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個函數(shù)模型：①y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）；②y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）中，選取一個合適的函數(shù)模型，求出的m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m=______（不寫n的取值范圍）；
（2）結(jié)合你的求出的函數(shù)探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時，一天的設(shè)計運營人數(shù)Q最多（每節(jié)車廂容量設(shè)定為常數(shù)p）

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中的x，y滿足下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	4	0	-2	-2	0	…

求這個二次函數(shù)關(guān)系式．