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把一個數(shù)m分解為兩數(shù)之和，何時它們的乘積最大？你能得出一個一般性的結論嗎？

根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的關系式．已知拋物線的頂點是（-1，-2），且過點（1，10）．

在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y（m）與飛行時間t（s）的關系滿足y=-

1

5

t2+10t．
（1）經(jīng)過多少時間，炮彈到達它的最高點？最高點的高度是多少？
（2）經(jīng)過多長時間，炮彈落到地上爆炸？

某工地為了存放水泥，臨時建筑一個長方體的活動房，活動房的高度一定，為m米，活動房的四周周長為n米，要想使活動房的體積最大，則如何搭建？最大的體積是多少？

某商店以每件30元的價格購進一種衣服，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種衣服每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)m=210-3x．
（1）寫出商店賣這種衣服每天的利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關系式（不考慮房租、人工等因素）；
（2）如果商場要每天獲得最大利潤，每件衣服的售價應定為多少？并求出這最大利潤．

已知：拋物線與x軸交于A（-1，0）、B兩點，點B在x軸的正半軸上，與y軸交于點C（0，-3），拋物線頂點為M，連接AC并延長AC交拋物線對稱軸于點Q，且點Q到x軸的距離為6．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在拋物線上找一點D，使得Dc與AC垂直，求出點D的坐標．

已知老王一個月銷售某種服裝x（件）與獲得利潤y（元）滿足關系式：y=-x²+1200x-120000，則當一個月賣出______件衣服時，獲得最大利潤______元．

一小球以15m/s的初速度向上豎直彈起．它在空中的高度h（m）與時間t（s）滿足關系式：h=15t-5t²，當t=______s時，小球的高度為10m．

為發(fā)展“低碳經(jīng)濟”，某單位進行技術革新，讓可再生資源重新利用．從今年l月1日開始，該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成如表格所示的一次函數(shù)關系．

月份x	1	2
再生資源處理量y（噸）	40	50

月處理成本P（元）與每月再生資源處理量y（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為：P=

1

2

y2-20y+700，每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價定為100元．
（1）求月處理成本P與月份x的函數(shù)關系式；
（2）在今年內(nèi)該單位哪個月獲得利潤達到5700元？
（3）隨著人們環(huán)保意識的增加，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限．今年三、四月份的再生資 源處理量都比二月份減少了m%，該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價都比二月份的售價增加了0.6m%．五月份，該單位得到國家科委的技術支持，使月處理成本比二月份的降低了20%．如果該單位五月份在保持三月份的再生資源處理量和新產(chǎn)品售價的基礎上，其利潤和二月份的利潤一樣，求m的值．（m保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)：

156

≈12.49，

157

≈12.53，

158

≈12.57）