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已知拋物線y=ax²+x+2．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）若代數(shù)式-x²+x+2的值為正整數(shù)，求x的值；
（3）當(dāng)a=a₁時(shí)，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)M（m，0）；當(dāng)a=a₂時(shí)，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)N（n，0）．若點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊，試比較a₁與a₂的大小．

某電器商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的彩電以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種彩電的售價(jià)每降低50元，平均每天可多售出4臺(tái)
（1）假設(shè)每臺(tái)彩電降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種彩電的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）每臺(tái)彩電降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種彩電的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

已知：m、n是方程x²-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（0，n）且此時(shí)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D
（1）該拋物線對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為__________，S_△BCD=___________；
（2）過點(diǎn)B作直線l，使直線l平分△BCD的面積，試求直線l的解析式

已知拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，8），若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，且△ABC的面積為40。
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在直線BC上，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q到直線AC的距離為5？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)（0，﹣3），并經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，5），它的對(duì)稱軸是x=1，如圖為函數(shù)圖象的一部分．
（1）求函數(shù)解析式為 _________ ，寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) _________ ；
（2）在原題圖上，畫出函數(shù)圖象的其余部分；
（3）如果點(diǎn)P（n，﹣2n）在上述拋物線上，則n的值為 _________ ．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，拋物線y=x²+bx+3與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，tan∠ABO=，頂點(diǎn)為P。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線向上或向下平移|k|個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)C（-5，6），試求k的值及平移后拋物線的最小值；
（3）設(shè)平移后的拋物線與y軸相交于D，頂點(diǎn)為Q，點(diǎn)M是平移的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí)，△MBD的面積是△MPQ面積的2倍求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)。
【友情提示：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，）】

如果拋物線y=x²-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于（　　）

A．8

B．14

C．8或14

D．-8或-14

用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym²，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示。
（1）觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？
（2）當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長(zhǎng)是多少？

2008年7月某地區(qū)遭受嚴(yán)重的自然災(zāi)害，空軍某部隊(duì)奉命赴災(zāi)區(qū)空投物資，已知空投物資離開飛機(jī)后在空中沿拋物線降落，拋物線頂點(diǎn)為機(jī)艙艙口A．如圖所示．如果空投物資離開A處后下落的垂直高度AB=160米，它到A處的水平距離BC=200米，那么要使飛機(jī)在垂直高度AO=1000米的高度進(jìn)行空投，物資恰好準(zhǔn)確地落在居民點(diǎn)P處，飛機(jī)到P處的水平距離OP應(yīng)為多少米.