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如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0）和（3，0），與y軸交于點(diǎn)（0，﹣3）則此拋物線(xiàn)對(duì)此函數(shù)的表達(dá)式為

如圖所示在直角坐標(biāo)系中，直角三角形AOB的定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0、2），O（0、0），B（4、0），把△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△COD（A點(diǎn)轉(zhuǎn)到C點(diǎn)位置）拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D、B三點(diǎn)。
（1）求拋物線(xiàn)的解析式。
（2）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P，求△PAB的面積。
（3）在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)M 使 △MBC的面積等于△PAB的面積；若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

一根80cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，其面積最大值為（    ）。

某工廠(chǎng)現(xiàn)有20臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)160件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類(lèi)機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于某種原因，每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．
（1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大生產(chǎn)總量是多少？
（3）要使生產(chǎn)總量增加300件，則機(jī)器增加的臺(tái)數(shù)應(yīng)該是多少臺(tái)？

已知：拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與y交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，直線(xiàn)CM的解析式為y=-x+3并且線(xiàn)段CM的長(zhǎng)為3

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，則拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)_____．

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出的概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．
（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？
（2）第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？

心理學(xué)家經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某班級(jí)的學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30）．其中，y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．
（1）第10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？
（2）第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？
（3）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？

某兒童玩具店將進(jìn)貨價(jià)為30元一件玩具以40元出售，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明，售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量將減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種玩具的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)進(jìn)這種玩具多少個(gè)？

為搞好環(huán)保，某公司準(zhǔn)備修建一個(gè)長(zhǎng)方體的污水處理池，池底矩形的周長(zhǎng)為100m，則池底的最大面積是（　　）

A．600m2

B．625m2

C．650m2

D．675m2

一開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C（m，-2）為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，且AC⊥BC．
（1）若m是常數(shù)，求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)交y軸正半軸于D點(diǎn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于E點(diǎn)．問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得△EOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．