Question

心理學(xué)家經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某班級(jí)的學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30）．其中，y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．
（1）第10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？
（2）第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？
（3）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？

Answer 1

（1）當(dāng)x=10時(shí)，y=-0.1×10²+2.6×10+43=59，
∴第10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是59，
（2）∵y=-0.1x²+2.6x+43
=-0.1（x²-26x-430）
=-0.1（x-13）²+59.9
∵a=-0.1＜0，
∴此二次函數(shù)有最大值，
∴當(dāng)13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)；
（3）當(dāng)0≤x≤13時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)．