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科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：單選題

某人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（米）與時(shí)間t（秒）間的關(guān)系式為s=10t+t²，若滑到坡底的時(shí)間為2秒，則此人下滑的高度為

[ ]

A.24米
B.12米
C.12

米
D 11米

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科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根為2。
（1）求q關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x²+px+q與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x²+px+q+1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A、B不重合），且以AB為直徑的圓正好經(jīng)過(guò)該拋物線的頂點(diǎn)，求p，q的值。

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科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：單選題

福娃們?cè)谝黄鹛接懷芯肯旅娴念}目：
函數(shù)y=x²-x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖所示，如果x=a時(shí)，y＜0；那么x=a-1時(shí)，函數(shù)值為

參考下面福娃們的討論，
貝貝：我注意到當(dāng)x=0時(shí)，y=m>0，
晶晶：我發(fā)現(xiàn)圖象的對(duì)稱軸為x=

，
歡歡：我判斷出x₁<a<x₂，
妮妮：m可以取一個(gè)特殊的值。
請(qǐng)你解該題，你選擇的答案是

[ ]

A.y＜0
B.0＜y＜m
C.y＞m
D.y=m

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科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請(qǐng)你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：例題：求一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)解。
（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解，解方程：x²-x-1=0；
（2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解，如圖（1）所示，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=____的圖象與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x₁，x₂就是方程的解。

（3）解法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解，
①把方程x²-x-1=0的解看成是一個(gè)二次函數(shù)y=____的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=____的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；②畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x₁，x₂在x軸上標(biāo)出方程的解。

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科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：單選題

拋物線y=x²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

[ ]

A．（0，1）
B．（0，-1）
C．（1，0）
D．（-1，0）

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科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²-2x-3。

（1）用配方法把該函數(shù)化為y=a（x-h）²+k的形式，并寫(xiě)出拋物線y=x²-2x-3的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，直接畫(huà)出拋物線y=x²-2x-3。（注意：關(guān)鍵點(diǎn)要準(zhǔn)確，不必寫(xiě)出畫(huà)圖象的過(guò)程。）
（3）根據(jù)圖象回答：①x取什么值時(shí)，拋物線在x軸的上方？
②x取什么值時(shí)，y的值隨x的值的增大而減�。�

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科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

已知拋物線C₁：y=mx²+（2m+1）x+m+1，其中m≠0。
（1）求證：m為任意非零實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線C₁與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）求拋物線C₁與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）將拋物線C₁沿x軸正方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C₂，則無(wú)論m取任何非零實(shí)數(shù)，C₂都經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，直接寫(xiě)出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：單選題

拋物線y=（x-1）（x+3）的對(duì)稱軸是直線

[ ]

A.x=1
B.x=-1
C.x=-3
D.x=3

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科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

二次函數(shù)的解析式y(tǒng)₁=-x²+2x+3。