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如圖，已知二次函數(shù)y= x² +px+q(p，q為常數(shù)，p² -4q>0)的圖象與x軸相交于  A(x₁，0)，B(x₂，0)兩點，且A、B兩點間的距離d等于這兩點橫坐標(biāo)差的絕對值，例如，通過研究其中一個函數(shù)y=x² -5x+6及圖象，可得出下表中第2行的相關(guān)數(shù)據(jù)：
(1)將表格填寫完整； 
(2)根據(jù)上述表內(nèi)d與p² -4q的值，猜想它們之間有什么關(guān)系？再列舉一個符合已知條件的二次函數(shù)，驗證你的猜想；  
(3)對于二次函數(shù)y=x² +px+q(p、q為常數(shù)，p² -4q>0)，證明你的猜想，

已知y= ax² + bx的圖象如圖所示，則y= - bx +a 的圖象一定過
(提示：二次函數(shù)y= ax² + bx +c的對稱軸為x =)       

已知二次函數(shù)y=ax² +bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示，則下列結(jié)論中正確的是

下圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b>2a；③ax²+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c>0.其中正確的命題是(    )．（只要求填寫正確命題的序號）

如圖為二次函數(shù)y=的圖象，則一次函數(shù)y=ax - bc的圖象不經(jīng)過

拋物線 與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P坐標(biāo)為(－2，3)，以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點A，則點A的橫坐標(biāo)介于

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b²-4ac>0；②2a+b<0；③4a-2b+c=0；④a︰b︰c=-1︰2︰3。其中正確的是