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農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．甲、乙兩個(gè)碗里都有A、B、C三種不同餡料的粽子各1個(gè)（這些粽子除餡料不同外其他外觀均相同）．小聰分別從甲、乙兩個(gè)碗里各拿出一個(gè)，求小聰拿到的兩只粽子餡料相同的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解）．

“六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動(dòng)：如果購(gòu)買該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現(xiàn)場(chǎng)拋擲一個(gè)正方體兩次（這個(gè)正方體相對(duì)的兩個(gè)面上分別畫有相同圖案），如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案，即可獲得價(jià)值20元的禮品一份，否則沒有獎(jiǎng)勵(lì)．求游戲中獲得禮品的概率是多少？

從下面的6張牌中，任意抽取兩張，求其點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)的概率．

我市第四高級(jí)中學(xué)與第六高級(jí)中學(xué)之間進(jìn)行一場(chǎng)足球比賽，邀請(qǐng)某校兩位體育老師及九年級(jí)足球迷當(dāng)裁判．九年級(jí)的一位足球迷設(shè)計(jì)了開球方式．
（1）兩位體育老師各擲一枚一元硬幣，兩枚硬幣落地后正面朝上第四高級(jí)中學(xué)開球，否則第六高級(jí)中學(xué)開球．請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求第四高級(jí)中學(xué)開球的概率；
（2）九年級(jí)的另一位足球迷發(fā)現(xiàn)前面設(shè)計(jì)的開球方式不合理，他修改規(guī)則：如果兩枚硬幣都朝上時(shí)，第四高級(jí)中學(xué)得8分，否則第六高級(jí)中學(xué)得4分，根據(jù)概率計(jì)算，誰(shuí)的得分高，誰(shuí)開球．你認(rèn)為修改后的規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)對(duì)雙方公平的開球方式．

大雙、小雙的媽媽申購(gòu)到一張北京奧運(yùn)會(huì)的門票，兄弟倆決定分別用標(biāo)有數(shù)字且除數(shù)字以外沒有其它任何區(qū)別的小球，各自設(shè)計(jì)一種游戲確定誰(shuí)去。
大雙：A袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球，B袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字4、5的兩個(gè)小球，且都已各自攪勻，小雙蒙上眼睛從兩個(gè)口袋中各取出1個(gè)小球，若兩個(gè)小球上的數(shù)字之積為偶數(shù)，則大雙得到門票；若積為奇數(shù)，則小雙得到門票。
小雙：口袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球，且已攪勻，大雙、小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數(shù)就記2分，摸到奇數(shù)記0分；小雙摸到奇數(shù)就記1分，摸到偶數(shù)記0分，積分多的就得到門票（若積分相同，則重復(fù)第二次）。
（1）大雙設(shè)計(jì)的游戲方案對(duì)雙方是否公平？請(qǐng)你運(yùn)用列表或樹狀圖說明理由；
（2）小雙設(shè)計(jì)的游戲方案對(duì)雙方是否公平？不必說理。

在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，有如下五張背面完全相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫有五個(gè)不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張．請(qǐng)結(jié)合以上條件，解答下列問題。
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用①、②、③、④、⑤表示）；（2）用兩次摸牌的結(jié)果和∠C=∠F=90°作為條件，求能滿足△ABC和△DEF全等的概率。

現(xiàn)有4條線段，長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，6cm，8cm，從中任取3條，能構(gòu)成三角形的概率是______．

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，均被分成4等份，并在每份內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字（如圖所示）．李明和王亮同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲．閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問題：



（1）用樹狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)，使游戲變得公平．

如圖所示，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，對(duì)角線BD、AC把梯形分成了四個(gè)小三角形。
（1）列出從這四個(gè)小三角形中任選兩個(gè)三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個(gè)三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？
（2）請(qǐng)你任選一組相似三角形，并給出證明。

某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（　　）

A． 4 5

B． 3 5

C． 2 5

D． 1 5