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將進(jìn)價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，能賣出500個(gè)，經(jīng)市場調(diào)查得知，該商品每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，為了賺取8000元的利潤，該商品的售價(jià)應(yīng)定為多少。

下圖是一張正方形的紙片，如果把它沿著各邊都剪去3cm寬的一條，那么所得小正方形的面積比原正方形的面積減少84cm²，求原正方形的邊長。

某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬元。從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：
（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？
（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2009年盈利多少萬元？

將進(jìn)價(jià)為40元的商品以50元售出時(shí)，能賣500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元時(shí)，其銷售量就減少10個(gè)，為了賺8000元利潤，售價(jià)應(yīng)定在多少元？此時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

如圖，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動即停止，已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x²cm。
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以P、N兩點(diǎn)重合？
（2）問Q、M兩點(diǎn)能重合嗎？若Q、M兩點(diǎn)能重合，則求出相應(yīng)的x的值；若Q、M兩點(diǎn)不能重合，請說明理由；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。

攝影興趣小組的學(xué)生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是

某公司把500萬元資金投入新產(chǎn)品的生產(chǎn)，第一年獲得一定的利潤，在不抽掉資金和利潤的前提下，繼續(xù)生產(chǎn)，第二年的利潤率提高8%，若第二年的利潤達(dá)到112萬元，設(shè)第一年的利潤率為x，則可列方程為

某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①10月5日全部住滿，一天住宿費(fèi)收入為12000元；②10月6日有20間房空著，一天住宿費(fèi)收入為9600元；③該賓館每間房每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同。
（1）求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費(fèi)多少元？
（2）10月份以后，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每間住房每天的定價(jià)每增加10元，該賓館的所有房間就會有5個(gè)房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間支出費(fèi)用10元，有游客居住房間每天每間支出費(fèi)用20元，問房價(jià)定為多少元時(shí)，該賓館一天的利潤為11000元？（利潤=住宿費(fèi)收入-支出費(fèi)用）

某商場以單價(jià)40元的價(jià)格購進(jìn)一批襯衫，再以單價(jià)50元出售，每周可售出500件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10件。設(shè)每件漲價(jià)x元，每周銷量為y件。如何定價(jià)才能使每周的利潤為8000元且使得這種襯衫每周的銷量較大？

大成游樂園規(guī)定：如果一個(gè)人參加游戲，則給這個(gè)人一個(gè)獎(jiǎng)品；如果兩個(gè)人參加游戲，則給每人兩個(gè)獎(jiǎng)品；如果三個(gè)人參加游戲，則給每個(gè)人三個(gè)獎(jiǎng)品；……如果設(shè)x個(gè)人參加游戲，給出獎(jiǎng)品一共有36個(gè)，則參加游戲的人數(shù)為