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已知一元二次方程x²-2x-1=0的兩根是x₁，x₂，則

1

x1

+

1

x2

=（　�。�

A． 1 2

B．2

C．- 1 2

D．-2

已知：關(guān)于x的一元二次方程x²+（2a-1）x+a²=0
（1）請你為a取一個(gè)合適的整數(shù)，使得方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并作簡要說明；
（2）若x₁，x₂是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（x₁+2）（x₂+2）=11，求a的值？

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m-

1

2

)x+m2-2=0．
（1）m取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)，求m的值．

先閱讀，再填空解答：方程x²-3x-4=0的根是：x₁= -1，x₂= 4，則x₁+x₂=3，x₁x₂= -4。
方程3x²+10x+8=0的根是：x₁= -2，x₂= -，則x₁+x₂= -，x₁x₂=
（1）方程2x²+x-3=0的根是：x₁=          ，x₂=          ，則x₁+x₂=          ，x₁x₂=         ；
（2）若x₁x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0且a、b、c為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x₁+x₂，x₁x₂與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x₁+x₂=          ，x₁x₂=          ；
（3）如果x₁,x₂ 是方程x²+x-3=0 的兩個(gè)根，根據(jù)（2）所得結(jié)論，求x₁²+x₂² 的值。

已知：實(shí)數(shù)x，y滿足4x2+2xy+y2-y+4=4

3x2-y

，則以x，y為根的一元二次方程是______．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+（m²-1）=0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂，且x₁²+x₂²=4，求m的值。

已知在斜邊長為10的Rt△ABC中，∠C=90°，兩條直角邊長a，b分別是方程x²-mx+3m+6=0的兩個(gè)根。
（1）求m的值；
（2）求兩個(gè)銳角的正弦值。

若兩圓的半徑分別是方程x²-3x+2=0的兩根，且兩圓相交，則兩圓圓心距d的取值范圍是______．