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科目： 來(lái)源：寧夏自治區(qū)期末題 題型：解答題

閱讀下面的材料：
∵的根為
，
∴，
請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問(wèn)題：
（1）若的兩根為-2和3，求b和c的值。
（2）設(shè)方程的兩根為、，求的值。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-x+
1
4
m=0．
（1）m取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a、b，若y=ab-2b2+2b+1，求y的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：江蘇月考題 題型：填空題

關(guān)于x的一元二次方程x2+x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（    ）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知方程3x2-5x+1=0的兩個(gè)根分別是x1，x2，則（x1-x2）2=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

m為何值時(shí)，方程（m-1）x2-2x+3=0有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根；此時(shí)，哪一個(gè)根的絕對(duì)值大？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的兩根之和為-1，兩根之差為1，其中a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)．
（1）求方程的根；（2）試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來(lái)源：舟山 題型：單選題

若x1，x2是一元二次方程3x2+x-1=0的兩個(gè)根，則
1
x1
+
1
x2
的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知方程x2+（m-3）x+（n+5）=0有兩根分別為-2，-3，則m+n=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)寫(xiě)出方程兩個(gè)根互為相反數(shù)的一個(gè)一元二次方程______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先閱讀，再回答問(wèn)題：
如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個(gè)根，則x1+x2=______，x1x2=______；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
（1）x1+x2=______，x1x2=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案