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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的兩個實數(shù)根，則x12+x22的最小值為______．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請證明你的結(jié)論．

 


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科目： 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于的方程2x3+（2-m）x2-（m+2）x-2=0有三個實數(shù)根分別為α、β、x0，其中根x0與m無關(guān)．
（1）如（α+β）x0=-3，求實數(shù)m的值．
（2）如α＜a＜b＜β，試比較：
4a-m
a2+1
與
4b-m
b2+1
的大小，并說明你的理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，對于實系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其兩實數(shù)根，則有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=-a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
根據(jù)上述內(nèi)容，若實系數(shù)方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的三個實數(shù)根分別是x1、x2、x3，則x1+x2+x3=______； x1x2x3=______．

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科目： 來源：南長區(qū)二模 題型：填空題

設x1、x2是方程2x2+3x-1=0的兩實數(shù)根，則x1+x2=______，x1•x2=______．

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科目： 來源：閘北區(qū)二模 題型：單選題

下列方程中，兩實數(shù)根之和為4的是（　　）
A．3x2-4x+1=0B．x2-4x+5=0
C．2x2-8x-1=0D．
1
2
x2+2x-3=0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一元二次方程x2-x+1-m=0的兩個實根α，β滿足|α|+|β|≤5，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：增城市模擬 題型：填空題

若關(guān)于x的方程2x2-kx-3=0的兩根是x1、x2，則x1•x2=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程x2-
15
4
x+a3=0的根中，一個根是另一個根的平方，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x、y、z為實數(shù)，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，試求z的最大值與最小值．

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同步練習冊答案