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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么由求根公式可知，x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
于是有x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1-x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

綜上得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a

這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們可以利用它來解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，則
x21
+
x22
=(x1+x^)2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
請你根據(jù)以上材料解答下列題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求（x1-x2）2的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下面材料，然后解答問題：
王老師在黑板上出了這樣一道習(xí)題：設(shè)方程2x2-5x+k=0的兩個實數(shù)根是x1，x2，請你選取一個適當(dāng)?shù)膋值，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
小明同學(xué)取k=4，則方程是2x2-5x+4=0．
由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=
5
2
，x1x2=2．
∴
x2
x1
+
x1
x2
=
x22+x12
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
=
25
4
-2×2
2
=
9
8

即
x2
x1
+
x1
x2
=
9
8
．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)k，其它條件不變，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程2x2+3x-m+1=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和為3，求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若兩圓的圓心距等于7，半徑分別是R、r，且R、r是關(guān)于x的方程x2-5x+6=0的兩個根，則這兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求一個一元二次方程，使它的兩個根為x1，x2，且滿足x12+x22=10，x1x2=3．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的方程kx2-（k+2）x+2k+1=0的兩個實數(shù)根是x1，x2，若x1+x2=11，則k的值為（　�。�
A．9B．-13C．-
1
6
D．
1
5

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科目： 來源：河北 題型：單選題

若x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的兩個根，則x12+x22的值是（　�。�
A．
5
4
B．
9
4
C．
11
4
D．7

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科目： 來源：模擬題 題型：單選題

方程2x2+3x-4=0的根的情況是
[     ]
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根
D.無法確定

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，求b的值．

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科目： 來源：貴州省同步題 題型：填空題

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：
x1+x2=-，x1·x2=。
根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，則的值為（    ）。

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同步練習(xí)冊答案