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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

任寫(xiě)一個(gè)兩根為2和-2的一元二次方程______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

x1，x2是方程2x2-4x+1=0的兩根，則x1+x2=（　�。�
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，求證：以m+n為邊長(zhǎng)的正方形面積與以m、n為邊長(zhǎng)的矩形面積之比不小于4．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且a、b為關(guān)于x的方程x2+4（c+2）=（c+4）x的兩個(gè)根，在AB上取一點(diǎn)D，作DE⊥AC于E，若DE=BD，
BC
AC
=
3
4
，求AE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a、b是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+b2的最小值是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，當(dāng)m=______時(shí)，兩根互為倒數(shù)；當(dāng)m=______時(shí)，兩根互為相反數(shù)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

α、β是關(guān)于x的一元二次方程x2-x-6=0的兩根，則
1
α
+
1
β
=（　�。�
A．1B．-1C．-6D．-
1
6

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a、b是兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，且滿足a2-2011a-2012=0，b2-2011b-2012=0，求
1
a
+
1
b
的值（提示可以把a(bǔ)、b看作是方程x2-2011x-2012=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若方程x2+x+k=0有兩負(fù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＞0B．k＜0C．k＜
1
4
D．0＜k≤
1
4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩根x1，x2，則x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，則x1+x2=______，x1x2=______．
請(qǐng)運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解答問(wèn)題：
已知x1，x2是方程x2-x-1=0的兩根，不解方程求下列式子的值：
①x12+x22；
②
1
x1
+
1
x2
；
③（x1+1）（x2+1）．

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