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如圖,(1),A、B兩個轉盤分別被分成三個、四個相同的扇形,分別轉動A盤、B盤各一次(若指針恰好指在分割線上,則重轉一次,直到指針指向一個數(shù)字為止)。
(1) 用列表(或畫樹狀圖)的方法,求兩個指針所指的區(qū)域內的數(shù)字之和大于7的概率。
(2) 如果將圖(1)中的轉盤改為圖(2),其余不變,求兩個指針所知區(qū)域的數(shù)字之和大于7 的概率。
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將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖(1)放置,圖(2)是由他抽象出的幾何圖形,其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上,AB切半圓O于點F,且BC=OD。
(1) 求證:DB∥CF。
(2) 當OD=2時,若以O、B、F為頂點的三角形與△ABC相似,求OB。
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某旅游商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品,若用380元購進A種紀念品7件,B種紀念品8件;也可以用380元購進A種紀念品10件,B種紀念品6件。
(1) 求A、B兩種紀念品的進價分別為多少?
(2) 若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元,每銷售1件B種紀念品可獲利7元,該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件,且這兩種紀念品全部售出候總獲利不低于216元,問應該怎樣進貨,才能使總獲利最大,最大為多少?
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如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中點,ED的延長線與CB的延長線交于點F。
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(1) 求證:FD2=FB●FC。
(2) 若G是BC的中點,連接GD,GD與EF垂直嗎?并說明理由。
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