Question

某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。

（1） 求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為多少？

（2） 若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為x元、y元。

                                                                              

由題意，得

解之，得

答：A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為20元、30元

（2）設(shè)上點準(zhǔn)備購進(jìn)A種紀(jì)念品a件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品（40-x）件，

由題意，得

解之，得：…

∵總獲利是a的一次函數(shù)，且w隨a的增大而減小

∴當(dāng)a=30時，w最大，最大值w=-2×30+280=220.

∴40-a=10

∴應(yīng)進(jìn)A種紀(jì)念品30件，B種紀(jì)念品10件，在能是獲得利潤最大，最大值是220元。