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科目： 來源：山西省中考真題 題型：填空題

科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（4，12）為雙曲線y=（x＞0）上的一點(diǎn)。

（1）求k的值；
（2）過雙曲線上的點(diǎn)P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）分別過雙曲線上的兩點(diǎn)P₁、P₂，作P₁B₁⊥x軸于B₁，P₂B₂⊥x軸于B₂，連接OP₁、OP₂，設(shè)Rt△OP₁B₁、Rt△OP₂B₂的周長分別為l₁、l₂，內(nèi)切圓的半徑分別為r₁、r₂，若，試求的值。

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：填空題

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)P是直線AC與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△APB的面積為4。

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

科目： 來源：新疆自治區(qū)中考真題 題型：解答題

請你舉出一個生活中能用反比例函數(shù)關(guān)系描述的實(shí)例，寫出其函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)圖象。
舉例：
函數(shù)表達(dá)式：

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

科目： 來源：重慶市期末題 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限只有一個交點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于B、C 兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，OA=，sin∠ABO=。

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式；
（2）求一次函數(shù)的的解析式。

科目： 來源：江蘇省期末題 題型：單選題

科目： 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

已知正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)。過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F。若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S。

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題