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如圖，直線分別交x軸，y軸于點A，C，點P是直線AC與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為4。
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點Q的坐標(biāo)。
解：（1），令x=0，則y=1；令y=0，則x=-2，
∴點A的坐標(biāo)為（-2，0），點C的坐標(biāo)為（0，1）
∵點P在直線上，可設(shè)點P的坐標(biāo)為
又∵
∴
即：
∴
∵點P在第一象限，
∴m=2
∴點P的坐標(biāo)為（2，2）；
（2）∵點P在雙曲線上，
∴
∴雙曲線的解析式為
解方程組，得，
∴直線與雙曲線另一交點Q的坐標(biāo)為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，直線分別交x軸、y軸于點A（-4，0），C，點P（2，m）是直線AC與雙精英家教網(wǎng)曲線y=
kx
在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為6．
（1）求m值；
（2）求兩個函數(shù)的解析式；
（3）在第一象限內(nèi)x為何值時一次函數(shù)大于反比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，且A(3
3
，0)，∠OAB=30°，動點P、Q同時從點O出發(fā)，同時到達(dá)A點，運動停止，點Q沿線段OA運動，速度為每秒
3
個單位長度，點P沿路線O→B→A運動．
（1）求直線l的解析式；
（2）設(shè)點Q的運動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）中，若t＞1時有S=
3
3
2
，求出此時P點的坐標(biāo)，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x-1分別交x軸、反比例函數(shù)y=
kx
的圖象于點A、B，若OB2-AB2=5，則k的值是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)李橋中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線分別交x軸、y軸于B、A兩點，拋物線L：y=ax2+bx+c的頂點G在x軸上，且過（0，4）和（4，4）兩點．
（1）求拋物線L的解析式；
（2）拋物線L上是否存在這樣的點C，使得四邊形ABGC是以BG為底邊的梯形，若存在，請求出C點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）將拋物線L沿x軸平行移動得拋物線L1，其頂點為P，同時將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，使點D落在拋物線L1上．試問這樣的拋物線L1是否存在，若存在，求出L1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•甘孜州）如圖，直線y=x+1分別交x軸，y軸于點A，C，點P是直線AC與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為4．
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案