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科目: 來源:期中題 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,頂點A,C分別在坐標軸上,頂點B的坐標為(-8,4),過點D(0,6)和E(12,0)的直線分別與AB,BC交于點M,N。

(1)求直線DE的解析式和點M的坐標;
(2)若反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上;
(3)若反比例函數(shù)(x>0)的圖象與△MNB有公共點,請直接寫出m的取值范圍。

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科目: 來源:期中題 題型:解答題

如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(3,2)。
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象信息回答問題:在第一象限內(nèi),當x取何值時,反比例函數(shù)的值大于該正比例函數(shù)的值?(3)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中0<m<3過點M作直線MN∥x軸,交y軸于點B;過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C,交直線MB于點D,當四邊形OADM的面積為6時,求過點M、A的一次函數(shù)解析式。

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科目: 來源:江蘇期中題 題型:解答題

已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當x=1時,y=4,x=2時,y=5。求:①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;②當x=4時,求y的值。

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科目: 來源:期中題 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P,點P在第一象限,PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D,且S△PBD=4,。
(1)求點D的坐標;
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。

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科目: 來源:江蘇期中題 題型:解答題

已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(3,2)。
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象信息回答問題:在第一象限內(nèi),當x取何值時,反比例函數(shù)的值大于該正比例函數(shù)的值?
(3 )M(m,n) 是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中0 <m <3 過點M 作直線MN ∥x 軸,交y 軸于點B;過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C,交直線MB于點D ,當四邊形OADM的面積為6時,求過點M、A的一次函數(shù)解析式。

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科目: 來源:江蘇期末題 題型:填空題

一個函數(shù)具有下列性質(zhì):①它的圖象經(jīng)過點(-1,2);②它的圖像在二、四象限內(nèi); ③在每個象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則這個函數(shù)的關(guān)系式可以為(    )。

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科目: 來源:江蘇省期中題 題型:解答題

某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機,該飲水機的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10°C,待加熱到100°C,飲水機自動停止加熱,水溫開始下降,水溫y(°C)和通電時間x (min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機再次自動加熱,重復上述過程,設某天水溫和室溫為20°C,接通電源后,水溫和時間的關(guān)系如下圖所示,回答下列問題:
(1)分別求出當0≤x≤8和8<x≤a時,y和x之間的關(guān)系式;
(2)求出圖中a的值;
(3)下表是該小學的作息時間,若同學們希望在上午第一節(jié)下課8:20時能喝到不超過40°C的開水,已知第一節(jié)下課前無人接水,請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源。(不可以用上課時間接通飲水機電源)

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科目: 來源:江蘇省期中題 題型:填空題

一批零件300個,一個工人每小時做15個,用關(guān)系式表示人數(shù)x與完成任務所需的時間y之間的函數(shù)關(guān)系式為(    )。

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科目: 來源:江蘇省期中題 題型:解答題

已知y是x的反比例函數(shù),且當x=-2時,y=6,求當x=3時y的值。

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科目: 來源:江蘇省期中題 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點。
(1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x取值范圍。

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