Question

如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（3，2）。

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象信息回答問題：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于該正比例函數(shù)的值？（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，其中0＜m＜3過點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D，當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，求過點(diǎn)M、A的一次函數(shù)解析式。

Answer 1

解：（1）把A（3，2）分別代入y=ax ，y=中，得2=3a，2=
∴a=，k=6
∴正比例函數(shù)為y=x，反比例函數(shù)為y=。
（2）由圖像知在第一象限內(nèi)當(dāng)0＜x＜3時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值。
（3）連接OD
∵點(diǎn) M（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上
∴mn=6
∴=mn=3
又∵點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上
∴=×3×2=3
∴=++=3+3+6=12
∴==×12=6
∴=6
即=6
∴DC=4
即n=4把M（m，4）代入反比例函數(shù)y=，得4=
∴m=
∴M（，4）
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0）
把M（，4），A（3，2）代入y=kx+b ，
得
∴
∴一次函數(shù)解析式為y=-x+6。