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如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線（x>0）于點(diǎn)N，作PMAN交雙曲線(x>0)于點(diǎn)M，連接AM已知PN=4。
（1）求k的值。
（2）

反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(1，)，則反比例函數(shù)的解析式是 (      )

已知：如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AB=3．
（1）若雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

已知點(diǎn)A（1 ，c）和點(diǎn)B（3，d）是直線y＝k₁x ＋b與雙曲線y＝（k₂＞0）的交點(diǎn)。
（1）過(guò)點(diǎn)A 作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM，若AM＝BM，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；    
（2）設(shè)點(diǎn)P在線段AB上，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，并交雙曲線y＝（k₂＞0）于點(diǎn)N，當(dāng)取最大值時(shí)，若PN=，求此時(shí)雙曲線的解析式。

如圖，直線y=2x ﹣6 與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B。
（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，一次函數(shù)y₁= ﹣x ﹣1的圖象與x 軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y₂=圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）。
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離。

已知反比例函數(shù)（k 為常數(shù)，k ≠1 ）。
（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P ，若點(diǎn)P 的縱坐標(biāo)是2 ，求k 的值；
（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y 隨x 的增大而減小，求k 的取值范圍；
（Ⅲ）若其圖象的一直位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A （x₁，y₁）、B （x₂，y₂），當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，試比較x₁與x₂的大小。

甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“慢200減100”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買商品的總金額打6折促銷。
（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？
（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為x（400 ≤x ＜600 ）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫(xiě)出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200 ≤x ＜400 ）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少？請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，2）。